布鲁氏菌病动力学建模与理论分析

【摘要】布鲁氏菌病是由布鲁氏菌(Brucella)引起的一种人畜共患传染病。临床表现主要为流产，不孕，睾丸炎，肝、脾肿大等。我国每年因布鲁氏菌病引起的畜牧业经济损失超过10亿元，且人间新发病例数达到4万人。因此寻求布鲁氏菌病的预防和控制措施显得尤为重要，而通过动力学模型分析能够预测布鲁氏菌病的流行趋势，可以给出预防和控制的最优策略。然而，目前对于布鲁氏菌病的动力学建模与研究还比较少，为了分析布鲁氏菌病流行的关键因素，挖掘有效的防控措施，本文做了以下研究：第一章主要介绍了布鲁氏菌病的研究意义和国内外研究现状以及本文的工作。第二章研究了具有阶段结构的羊群布鲁氏菌病动力学模型，给出了模型的基本再生数以及正平衡点的存在唯一性，通过构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局渐近稳定性，最后利用数值模拟验证了理论分析。第三章研究了公共牧场中牛羊混合交叉传染布鲁氏菌病模型，给出了模型基本再生数的表达式以及正平衡点的存在唯一性，证明了平衡点的全局渐近稳定性。用四个例子来表征牛羊之间存在交叉传染与否对布鲁氏菌病最终规模的影响，最后得出混合交叉传染在牛羊布鲁氏菌病的传播中是一个很重要的因素，切断牛群和羊群之间的交叉传染是控制公共牧场中牛羊群布鲁氏菌病的必要因素，现实中只需将牛、羊群分开喂养即可。第四章研究了中国内蒙古兴安盟人-羊群布鲁氏菌病模型，模型描述了羊与羊之间的传染和羊与人之间的传染。通过模型的动力学分析，给出了模型的基本再生数，无病平衡点的全局渐近稳定性以及正平衡点的存在性和全局渐近稳定性。本章结合每年兴安盟人间布鲁氏菌病新发病例数，将模型的解与年数据进行拟合和预测，并给出兴安盟布鲁氏菌病的基本再生数大约为1.9789。依据模型基本再生数的敏感性和不确定性分析可知，免疫、检测以及隔离喂养基础母羊和其它羊是控制兴安盟布鲁氏菌病的重要因素。
【作者】李明涛；
【导师】靳祯；
【作者基本信息】中北大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】布鲁氏菌病；基本再生数；全局稳定性；交叉传染；防控措施；

【参考文献】
[1]付来华.骨形态发生蛋白缓释贴膜的研制[D].兰州大学,外科学,2014,硕士.
[2]刘彦培,张艳丽,杨应彩,庞鹏飞.抗坏血酸在纳米金/石墨烯复合物修饰电极上的电化学行为研究[J].云南民族大学学报(自然科学版),2014,04:251-255.
[3]操维琦.大众文化背景下的审美取向与陶瓷艺术创作研究[D].景德镇陶瓷学院,美术学,2014,硕士.
[4]陆军.基于最大匹配的论文特征提取系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[5]邢艳敏.绝缘衬底上石墨烯的形成及其机理研究[D].华中师范大学,2014.
[6]张晓霞.贺兰口岩画风化机理研究及其保护材料探索[D].宁夏大学,固体力学,2014,硕士.
[7]李肖岭.先秦儒家修身思想[D].华中师范大学,社会工作,2013,硕士.
[8]延续.金刚智宗教实践探析[D].西北大学,宗教学,2013,硕士.
[9]马京炬.多巴酚丁胺与心先安或米力农联用对实验性心力衰竭大鼠左室舒缩功能、血浆AngⅡ及红细胞内Ca～（2+）的影响[D].山西医科大学,心血管内科,2002,硕士.
[10]刘小君.实时中间件研究及实现[D].广东工业大学,计算机软件与理论,2004,硕士.
[11]曾珊.WDR62蛋白在胃癌发生中的作用及其表达与胃癌耐药和预后的相关性研究[D].中南大学,临床医学,2013,博士.
[12]仝新琴.段正渠表现性油画风景艺术语言探析[D].首都师范大学,美术,2014,硕士.
[13]刘丹.中国电信湘潭分公司实体渠道绩效评价及提升策略研究[D].湖南大学,工商管理,2014,硕士.
[14]胡雅婷.文学中的城市想象[D].中国矿业大学,文艺学,2014,硕士.
[15]李鹏.新一代分散自律调度集中系统技术(六)[J].铁道通信信号.2005(03)
[16]严冰.高速嵌入式动态随机存储器可编程内建自测试设计及优化[D].复旦大学,微电子学与固体电子学,2012,硕士.
[17]倪东霞.TiCl_3处理对TiO_2基染料敏化太阳能电池光电性能的影响[D].武汉理工大学,2011.
[18]楼一.网络交易中的食品安全监管研究[D].宁波大学,公共管理学（专业学位）,2013,硕士.
[19]薛壬海.中国钢铁企业应对危机的思考[J].冶金自动化,2013,05:1-4.
[20]王青.混合光子—表面等离子激元分子光学特性研究[D].浙江大学,光学工程,2014,硕士.
[21]周琳.基于用户研究的家具设计[D].中南林业科技大学,设计艺术学,2014,硕士.
[22]鄢志伟.重型颅脑损伤并发创伤性脑梗死的相关危险因素分析[D].广州医科大学,外科学（专业学位）,2014,硕士.
[23]黄丽娅.区域产业集聚形式与税收竞争[D].苏州大学,财政学,2012,硕士.
[24]姚修远,金新民,周飞,吴学智,李友敏.零电压零电流转换软开关技术中二极管反向恢复的影响[J].中国电机工程学报,2015,04:944-952.
[25]代浩翔.M公司供应商质量管理研究[D].华南理工大学,工业工程,2014,硕士.
[26]乔雨蒙.CFRP加固震后严重损伤轻质砌体填充墙RC框架结构试验研究[D].哈尔滨工业大学,防灾减灾工程与防护工程,2014,硕士.
[27]徐晓蕾.海门方言古词语词义研究[D].华中师范大学,汉语言文字学,2014,硕士.
[28]秦翠.探究中国当代写实性水彩画的价值[D].沈阳师范大学,美术学,2013,硕士.
[29]王剑楠.仿生多功能超疏水表面的制备研究[D].吉林大学,2012.
[30]刘晓扬.基于社交网络游戏的行为干预研究[D].哈尔滨工业大学,艺术学,2013,硕士.
[31]苌沙沙.乌兰布和沙漠盆地农牧区饮用水安全评价研究[D].长安大学,水利工程（专业学位）,2013,硕士.
[32]陈林林.移动学习中学习者偏好模型研究[D].华中师范大学,教育技术学,2013,硕士.
[33]董凯.基于嵌入式DSP与视觉技术的作物面积检测系统设计[D].内蒙古大学,软件工程,2014,硕士.
[34]李鑫.光伏发电系统最大功率点跟踪控制方法的研究[D].湖南大学,电气工程,2011,硕士.
[35]李海丽.高职英语课堂提问与互动效果的研究[D].山东师范大学,学科教学（专业学位）,2013,硕士.
[36]卓文君.我国劳动力流动对城乡收入差距影响研究[D].首都经济贸易大学,人口资源与环境经济学,2014,硕士.
[37]陈亮.青海湖环湖区表土磁性、金属元素空间分布特征及污染评价研究[D].青海师范大学,自然地理学,2012,硕士.
[38]杨立新.蒸发氧化法制备高品质活性氧化镉粉末[D].中南大学,有色金属冶金,2004,硕士.
[39]杨淑芬.曲沃方言的语音研究[D].辽宁师范大学,汉语言文字学,2012,硕士.
[40]孙振华.淀粉基可降解材料的合成与性能研究[D].湖北大学,材料学,2012,硕士.
[41]朱克维.广州市小虎岛化工区应急监测系统工程项目管理及评价[D].西安建筑科技大学,项目管理,2013,硕士.
[42]袁忠勤.不同管理模式花椒园节肢动物群落结构及动态的研究[D].浙江大学,植物保护,2012,硕士.
[43]张连兴.虚拟建筑漫游系统的研究[D].中国地质大学（北京）,计算机技术,2014,硕士.
[44]李贺.加工工艺和贮藏条件对蒸煮切片火腿颜色及色素影响研究[D].南京农业大学,食品科学,2012,硕士.
[45]杨春恒.论夫妻侵权责任[D].中国政法大学,民商法学,2003,硕士.
[46]王洪霞.论当代俄罗斯报刊的访谈体裁[D].山东师范大学,俄语语言文学,2013,硕士.
[47]陈志蓉.基于数据包络法分析民国邮政的投入产出效率[D].厦门大学,经济史,2014,硕士.
[48]李定炜.电子政务绩效评估目的研究[D].云南大学,公共管理,2012,硕士.
[49]康中尉,罗飞路,陈棣湘.基于小波变换的缺陷数据库网络存储技术的研究[J].无损检测,2005,10:509-513.
[50]张永全.β-蝮蛇毒素对大鼠脑突触体钙依赖性Glu，Asp，Gly和GABA递质释放作用的初步研究[D].中国科学院研究生院（上海生命科学研究院）,生理学,2003,硕士.