阶段染病期传染病网络传播动力学分析

【摘要】《传染病防治法》所列的39种法定管理传染病中，有25种传染病在临床上出现了明显的阶段染病期特征，其感染和传播特征都会随着时间而发生变化。近些年阶段染病期传染病大规模爆发的情况屡见不鲜，如狂犬病、麻疹、梅毒等，而前人却忽略了染病期中人群染病状态的阶段性。除此之外，人与人之间接触模式明显的异质性也被忽视，同质性的假设已成为突破研究的一大障碍。复杂网络本身具备的性质却能很好地刻画这种差异性。因此，对于实际问题的解决，两者的结合显得尤为重要。在一些结合阶段染病期特征与复杂网络方法的研究中，又缺乏对于数学理论的分析和证明。本文首先对染病期进行了更为细致的划分，其次考虑了个体接触方式的差异性，最后对模型进行数学的分析与证明。主要研究内容有：1.考虑了感染后免疫的SIR阶段传染病，建立了染病时期的所有患者，具有相同染病阶段的传染病动力学模型。根据动力学性态分析方法，获得了基本再生数和最终规模。研究表明，异质网络结构和早期患者都会加剧其传播。染病者的最终规模受传染率、恢复率、染病者初始人数和网络拓扑结构的影响。2.考虑了感染后无免疫的SIS阶段传染病，建立了不同患者的染病时期具有不同染病阶段的传染病动力学模型。根据无病平衡点的存在性，获得了基本再生数。分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性。研究表明，当R01时，无病平衡点全局渐近稳定，当R01时，仅存在唯一的地方病平衡点且全局吸引。3.考虑了不同染病期传染病的控制方法，针对随机免疫和目标免疫两种控制策略，建立了相关的传染病传播及控制模型。研究表明，目标免疫和随机免疫，仍然能抑制不同染病期疾病的传播，染病期的差异并没有对目标免疫的效果造成影响。
【作者】宋瑞；
【导师】靳祯；
【作者基本信息】中北大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】复杂网络；阶段染病期；基本再生数；稳定性分析；免疫策略；

【参考文献】
[1]吴媛,李昕,余水江,刘卫华,党幼云,潘杨,赵隆.氧化还原石墨烯对NH_3的敏感性研究[J].西安工程大学学报,2014,06:720-724.
[2]刘斐.对外德语教材《当代大学德语》与《Themen aktuell》第一册内容比较分析[D].西南交通大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[3]王荣华.论组织出卖人体器官罪[D].吉林大学,法律,2012,硕士.
[4]赵林.多层复合结构微流控芯片关键技术研究[D].哈尔滨工业大学,微电子与固体电子学,2013,硕士.
[5]于泽.基于乳酸菌自身分泌蛋白的组成型强启动子探测及功能分析[D].东北农业大学,预防兽医学,2013,硕士.
[6]王燕.论哈特对奥斯丁法律命令说的批判[D].湖南师范大学,法学理论,2014,硕士.
[7]杨谦.区域生态管理的形成路径研究[D].大连理工大学,技术经济及管理,2004,硕士.
[8]刘国栋.我国非物质文化遗产法律保护模式研究[D].山东艺术学院,艺术学,2012,硕士.
[9]谭静蓉.论我国环境犯罪的立法缺陷和完善[D].湖南师范大学,刑法学,2014,硕士.
[10]刘刚.传感器网络组织结构与管理技术研究[D].西北工业大学,2005.
[11]孙宝宁.Java手机技术及其实例研究[D].大连理工大学,计算机科学与技术,2003,硕士.
[12]盛敏.基于ABMS的汽车零部件循环取货研究[D].合肥工业大学,工业工程,2013,硕士.
[13]江梅.我国银行信托理财产品的法律问题研究[D].西南政法大学,经济法学,2012,硕士.
[14]陈丽佳.有机太阳能电池界面过程的研究[D].西南大学,2014.
[15]周艳.焦点解决模式在高校思想政治教育中的应用[D].浙江大学,思想政治教育,2014,硕士.
[16]封学芳.观音文化与陶瓷观音造型浅析[D].景德镇陶瓷学院,美术学,2014,硕士.
[17]冯占山.尖山农场现代化大农业产业化发展模式研究[D].哈尔滨工业大学,高级管理人员工商管理,2013,硕士.
[18]彭冬莲.网络信息资源组织研究[D].湘潭大学,图书馆学,2003,硕士.
[19]卢俊.云存储中基于SecCSIE架构与AONT-RS的数据可靠性与安全性研究[D].湖南大学,软件工程,2012,硕士.
[20]王望.基于国产资源卫星的遥感图像变化检测[D].北华航天工业学院,电子与通信工程,2014,硕士.
[21]刘思杭.80后公务员激励问题研究[D].郑州大学,行政管理,2013,硕士.
[22]易上琪,刘洪波,夏笑虹,黄桂荣,马倩,陈玉喜.石墨烯/炭气凝胶的制备及其结构与性能研究[J].无机材料学报,2015,07:.
[23]王昊绮.ERβ在乳腺癌组织中的表达及其与MMP2、MMP9、MFN2、KLF4关系的研究[D].河北医科大学,外科学（专业学位）,2013,硕士.
[24]刘光华.振兴货运代理公司的发展战略研究[D].大连理工大学,工商管理,2004,硕士.
[25]常江.论建立我国独立担保制度[D].华东政法学院,法律,2004,硕士.
[26]贺帅.空间机构非线性问题的线性仿真技术研究[D].中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所),机械制造及其自动化,2013,硕士.
[27]武祥甲.快速模约化方法[D].上海大学,计算数学,2014,硕士.
[28]陈芳.桂林民俗文化旅游开发研究[D].中南林学院,2003.
[29]陶磊.高中生高等教育需求实证研究[D].华中师范大学,教育管理,2012,硕士.
[30]刘希,孙秀霞,董文瀚,杨朋松.一种新的约束变速趋近律离散滑模控制方法[J].自动化学报,2013,09:1552-1557.
[31]王建平.马克思意识形态批判理论研究[D].西北师范大学,马克思主义哲学,2013,硕士.
[32]王向东.基于小波分析的电力电缆行波在线故障定位技术[D].西南交通大学,电气工程,2014,硕士.
[33]马宁.补中益气丸质量标准提高及其指纹图谱研究[D].甘肃中医学院,中药学,2014,硕士.
[34]张小丽.公立医院改革背景下医生激励机制的重建[D].苏州大学,社会医学与卫生事业管理,2014,硕士.
[35]张海涛.液压挖掘机器人工作装置运动控制系统的研究[D].中南大学,2004.
[36]张恒艳.论悬赏广告的效力及法律适用[D].湘潭大学,法律,2011,硕士.
[37]李俊领,解学军.离散时间直接型模型参考自适应控制(英文)[J].自动化学报,2007,10:1048-1052.
[38]梅倩.碳质中间相在不同基底表面热解生长碳基薄膜的研究[D].上海交通大学,2014.
[39]罗伟成.国家助学贷款中的信用评分方法研究[D].北方工业大学,数量经济学,2004,硕士.
[40]刘德重,冯琼,张升才,耿黎明,王宏涛.船用10Ni5CrMoV高强钢的疲劳性能[J].材料科学与工程学报,2014,02:227-233.
[41]刘松涛.政府采购招标代理及其审计监督[D].沈阳工业大学,会计学,2004,硕士.
[42]王志成.差异与认同：整合风险治理的脉络与话语分析[D].吉林大学,行政管理,2013,硕士.
[43]董研.克拉克《中提琴与钢琴奏鸣曲》的演奏技术分析[D].天津音乐学院,音乐表演,2013,硕士.
[44]彭妙颜.厅堂扩声系统音箱及功放功率的工程计算[J].演艺设备与科技.2005(05)
[45]汪洁.高浓度乳化沥青的制备及其混合料性能研究[D].长安大学,材料学,2013,硕士.
[46]高培.企业教育中的隐性课程研究[D].复旦大学,课程与教学论,2012,硕士.
[47]吴书声.微反应器内乙醇水蒸气重整制氢Ni基催化剂制备及性能研究[D].华东理工大学,化工过程机械,2014,硕士.
[48]韩桂芬.HP8902A功率电平校准装置的不确定度分析[J].现代电信科技.2006(10)
[49]陈曾.压制视角下中国EFL学习者与格构式加工实证研究[D].四川外国语大学,英语语言文学,2013,硕士.
[50]陈凤华.乌海市中小学教师教育科研管理现状及对策研究[D].内蒙古师范大学,教育管理（专业学位）,2012,硕士.