切换广义系统稳定性分析与控制方法研究

【摘要】作为一类重要的特殊混杂系统，切换广义系统由若干连续时间或离散时间广义子系统构成，根据切换策略在子系统间切换达到控制目的，具有较强的工程应用背景。与正常切换系统相比，由于自身结构的复杂性及正则性、脉冲模消除、状态跳变及一致初始状态等问题的存在，同时在实际控制系统中，非线性扰动、时滞和不确定性等因素的影响不可避免，使得对切换广义系统稳定性分析与控制器设计更复杂和更具挑战性，还有很多控制理论研究和实际应用问题有待解决。本文利用公共Lyapunov函数方法联合凸组合技术，多Lyapunov函数和平均驻留时间方法等工具，分别针对切换广义系统的H∞记忆状态反馈控制，H∞保性能控制，输入-状态稳定，以及一致有限时间有界性和有限时间稳定等控制问题展开讨论。全文主要研究工作共分六章，概括如下：1)分别讨论了连续时间和离散时间不确定时滞切换广义系统的鲁棒H∞控制和记忆状态反馈镇定问题。首先，针对一类连续时间不确定时变时滞切换广义系统，在假设不确定参数项范数有界的情况下，通过构造适当的Lyapunov泛函，引入记忆状态反馈的控制思想，设计相应的切换规则，给出了基于线性矩阵不等式表示的使得系统正则、无脉冲且渐近稳定的充分条件及鲁棒H∞记忆状态反馈控制器的设计方法，使得系统具有一定的干扰抑制水平同时又是状态反馈可切换镇定的。然后，将研究结果推广并对一类离散时间不确定时滞切换广义系统进行了讨论。2)首先，给出了鲁棒H∞保性能控制的定义，并分别针对含有常数时滞和时变时滞的两类不确定切换广义系统进行了讨论，得到了基于线性矩阵不等式表示的鲁棒H∞保性能控制器存在的充分条件。然后以此为研究基础，利用公共Lyapunov函数方法联合凸组合技术，设计相应的切换规则，针对同时含有不确定性参数、时变时滞及非线性外部扰动的切换广义系统的鲁棒H∞保性能控制和记忆状态反馈镇定问题进行了研究。3)把一致有限时间稳定和有限时间有界的概念在切换广义系统上进行了推广。通过构造多Lyapunov函数，在任意给定的切换规则作用下，利用平均驻留时间方法讨论了连续时间时变时滞切换广义系统的一致有限时间有界、有限时间稳定及状态反馈镇定等控制问题。然后，再通过构造切换Lyapunov函数，同样采用平均驻留时间方法推广研究了一类不确定离散时间时滞切换广义系统的一致有限时间稳定和有限时间有界问题，另外分别给出了状态反馈控制器的设计方案。与实际应用较困难的状态转移矩阵方法相比，该方法在一定程度上降低了控制器的设计难度。4)采用平均驻留时间方法并结合Gronwall-Bellman不等式技术，按照输入-状态稳定的定义，分别考虑子系统全是输入-状态稳定和子系统不全是输入-状态稳定两类情况，讨论了一类非线性时变时滞切换广义系统的输入-状态稳定问题。在保证控制输入有界的前提下，该方法无需构造控制输入的具体结构和Lyapunov函数，只需要设计相应的切换规则，即可保证系统整体是输入-状态稳定的。
【作者】杨坤；
【导师】纪志成；
【作者基本信息】江南大学，控制理论与控制工程，2014，博士
【关键词】切换广义系统；H∞保性能控制；输入-状态稳定；一致有限时间稳定；公共Lyapunov函数方法；多Lyapunov函数方法；平均驻留时间方法；线性矩阵不等式；

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