非自治光孤子传输动力学及其操控研究

【摘要】本学位论文从几类由变系数非线性薛定谔方程描述的非线性光学系统出发，利用解析（相似约化方法）和数值（分步傅里叶变换算法，牛顿迭代法等）方法研究色散、非线性和增益管理对光孤子传输特性的影响，并且研究如何实现光孤子的精确操控。本论文的研究结果为实际光纤中光孤子的参量调控和动力学控制提供一定的理论依据，并对其它领域（玻色－爱因斯坦凝聚中的物质波和等离子体中的孤波等）孤子动力学研究具有潜在的应用价值。具体工作有：本论文工作之一是研究三次五次竞争非线性薛定谔方程的自相似子结构及其操控原理。通过自相似变换，当光纤系统分布参数满足不同关系，我们构造出三种类型的自相似解：精确自相似孤子解，渐进高斯－厄密自相似解和渐进紧凑型自相似解。对于精确自相似孤子，通过选取适当的一簇分布参数，可以实现孤子的稳定性操控以及限制相邻孤子的相互作用。特别地，我们首次给出孤子精确操控的数学表达。对于紧凑型自相似子，我们在数值上给出收敛性证明，并发现其形状比紧凑抛物型自相似子更陡峭。这是首次在理论上提出非线性增益系统中可以存在非抛物型渐进紧凑自相似子。本论文工作之二是基于我们提出的孤子精确操控理论，研究非均匀非线性光纤中光畸波的操控。通过选取合适的色散系数，非线性系数和增益系数，我们提出光畸波的重现、维持、湮灭以及加速（延迟）激发等设想，并在数值实验中观察到光畸波的精确操控。该研究结果对规避和利用畸形波具有重要参考价值。本论文工作之三是研究时空调制非线性介质中的孤子及其操控。我们提出一个广义的变换来构建变系数非线性薛定谔方程的解析解。通过将非线性薛定谔方程约化成Sine－Gordon方程，采用谐振子势和自散焦非线性，构造出一系列精确孤子解，并揭示孤子的个数由其本征值和线性谐振子离散能量本征值的关系决定。运用牛顿迭代法，数值构造出一系列孤子。通过线性调制不稳定性分析得出所有基态孤子都是稳定的，同时也存在稳定的高阶孤子，即嵌在有限宽度背景波中的暗孤子链。另外，我们发现可以通过时间上调控非线性来实现非自治孤子的稳定性操控，为相关的物理实验提供参考。本论文工作之四是研究空间不均匀自散焦非线性介质（克尔非线性系数在波导中心接近零，边缘快速增加至无穷大）中的二维和三维涡旋孤子。这种特殊的非线性介质不需要外势束缚也能产生局域孤子。我们不仅找到了涡旋孤子的解析解，而且构建出一系列涡旋孤子的数值解。线性调制不稳定性分析发现所有拓扑指数的精确涡旋孤子都是稳定的，拓扑指数S≥2的数值涡旋孤子的稳定性随着本征值μ;的增大呈现稳定——不稳定交替变化。这是首次在解析和数值上构建出稳定的高拓扑指数的三维涡旋孤子。
【作者】田青；
【导师】张解放；
【作者基本信息】苏州大学，光学，2013，博士
【关键词】非自治孤子；自相似子；光畸波；涡旋孤子；动力学控制；

【参考文献】
[1]张跃.多智能双足机器人协作控制研究与硬件平台实现[D].西安电子科技大学,控制理论与控制工程,2012,硕士.
[2]张劲松.保险公司数据挖掘技术应用探索[J].商场现代化,2004,15:109-111.
[3]李金龙.北京油鸡不同组织和不同体重个体基因组DNA甲基化分析[D].北京交通大学,2014.
[4]杨志飞.设计过程质量经济分析[J].电子质量.2000(05)
[5]郭飞.H型钢超快速冷却控制系统的开发与应用[D].东北大学,材料加工工程,2010,硕士.
[6]邵应兰.廉政风险防控体系建设探究[D].南昌大学,公共管理（专业学位）,2012,硕士.
[7]王健全.红细胞图象处理及识别的研究与实现[D].沈阳工业大学,计算机应用技术,2004,硕士.
[8]胡青山.厦门太古飞机维修库大跨度网架的逐条积累滑移施工[D].重庆大学,建筑与土木工程,2003,硕士.
[9]祝福洋.壁式框架空心墙体系中壁柱的抗剪性能研究[D].长安大学,建筑与土木工程（专业学位）,2014,硕士.
[10]屈瑾.社会工程视角下的社会保障体系的建构[D].沈阳师范大学,科学技术哲学,2013,硕士.
[11]郭英超.基于生态足迹模型的长沙市生态城市建设初探[D].湖南师范大学,人文地理学,2014,硕士.
[12]李建荣.钙增敏剂硫马唑治疗心肌顿抑的研究[D].山西医科大学,心脏外科,2003,硕士.
[13]马静.多重赋β-范空间中泛函方程的稳定性研究[D].河北师范大学,基础数学,2012,硕士.
[14]田密.信息技术在高中英语口语教学中有效应用方法的研究[D].东北师范大学,现代教育技术,2012,硕士.
[15]常芳芳.礼貌原则在中美国务院发言人答记者问中的应用对比分析[D].山东师范大学,英语语言文学,2013,硕士.
[16]刘妞.基于演化博弈的高校教学团队知识共享机制及合作行为研究[D].华中科技大学,管理科学工程,2012,硕士.
[17]董燕.基于碳纳米管和过氧化聚咪唑的电化学传感研究[D].西北大学,分析化学,2014,硕士.
[18]胡文旺,卫志农,孙国强,李群,刘建坤.基于灵敏度法的超导故障限流器的优化配置[J].电力系统自动化,2012,22:62-67.
[19]娄小琴.基于概念隐喻的汉、韩颜色词比较研究[J].浙江学刊,2014,02:109-115.
[20]郭军华.数据挖掘中关联规则挖掘的算法研究[J].科技广场,2005,03:66-67.
[21]杨可沅.系统化精细管理在建筑施工企业的应用研究[D].湘潭大学,工商管理,2011,硕士.
[22]刘庆华.浅探阅读测试的两种题型——多项选择和简答题[D].东华大学,外国语言学及应用语言学,2004,硕士.
[23]吴克象.超市介入生鲜农产品经营及其对产业链的影响[D].浙江大学,2004.
[24]卜晨晖.会议交替传译中理解的影响因素及应对策略[D].广东外语外贸大学,翻译（专业学位）,2014,硕士.
[25]陈东俞.JST公司产品竞争力提升策略研究[D].西北大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[26]东方毅.杭金衢高速公路改扩建工程设计方案研究[D].长安大学,交通运输工程（专业学位）,2014,硕士.
[27]刘青海.金针菇工厂化栽培环境调查与金针菇绵腐病的生物防治[D].南京农业大学,微生物学,2013,硕士.
[28]李秀远.A设计院ERP系统实施的改进方案研究[D].吉林大学,工商管理,2012,硕士.
[29]台玉春.场地自行车女子团体竞速世界强队比赛特点研究[D].首都体育学院,体育教学,2013,硕士.
[30]陆晓雨,刘俊起.研究生学位论文实行网络评阅的探析[J].学位与研究生教育,2014,08:38-42.
[31]赵锋锋.锡林浩特褐煤干燥动力学及水分复吸特性的研究[D].哈尔滨工业大学,动力工程,2014,硕士.
[32]苏然.关于中国日语学习者「卜思う」的习得考察[D].湖南大学,日语语言文学,2013,硕士.
[33]潘登奎.La（Ⅲ）促进光合作用的机理研究[D].山西农业大学,作物栽培与耕作学,2013,博士.
[34]闫肃.任务型教学法在对外汉语口语教学中的应用研究[D].吉林大学,汉语国际教育（专业学位）,2013,硕士.
[35]李彩红.论行政诉讼和解制度在我国的适用及构建[D].上海大学,法律,2013,硕士.
[36]严俊.川南地区中等职业教育与高等职业教育递接机制和对策研究[D].西南交通大学,公共管理,2013,硕士.
[37]袁臻.无线通信信号调制识别算法研究[D].南昌航空大学,通信与信息系统,2014,硕士.
[38]陆璜.企业在线社交网络应用研究[D].华东理工大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[39]魏雅红.我国新型农村社会养老保险制度的优化[D].江西财经大学,社会保障,2013,硕士.
[40]刘明娟.基于改进的特征参数的说话人识别研究[D].东北大学,基础数学,2010,硕士.
[41]陶慧.莱茵衣藻人工微RNA表达载体的构建及FAT1和DLD2基因功能的解析[D].湖北大学,微生物,2011,硕士.
[42]孙科.原位生长碳纳米管及其在SiC_f/SiC复合材料中的应用[D].国防科学技术大学,2010.
[43]徐振东.人工神经网络的数学模型建立及成矿预测BP网络的实现[D].吉林大学,2004.
[44]王静.我国港口用海基准价格评估方法与实证研究[D].浙江大学,人文地理学,2013,硕士.
[45]吴林豪.藻毒素降解菌去除微囊藻毒素及其降解特性研究[D].复旦大学,环境科学,2012,硕士.
[46]刘香.公共财政视角下的甘肃省基础教育均等化问题研究[D].兰州大学,公共管理（专业学位）,2013,硕士.
[47]张新华.细胞凋亡相关基因Bcl-2、Bax和核转录因子NF-KB在腮腺腺样囊性癌中的表达及临床意义[D].山西医科大学,口腔临床医学,2013,硕士.
[48]岳贤平.智慧城市建设背景下宁波“易简”公司发展策略研究[D].宁波大学,工商管理,2013,硕士.
[49]施炜,张连阳,夏盛杰,倪哲明.噻吩在M(111)(M=Pd,Pt,Au)表面的吸附(英文)[J].物理化学学报,2014,12:2249-2255.
[50]许烨.R&D投资、异质债务与债务治理[D].南京财经大学,金融学,2012,硕士.