一种改进的凸函数证据理论方法及应用

【摘要】现实世界存在着大量不确定信息融合问题，DS证据理论正是处理这类问题最常用的解决方法，已普遍应用于农业、教育、医疗、军事等领域。但随着应用的增加及研究的深入，证据理论也逐渐暴露出一些问题。当被融合的两个证据高度冲突时，证据理论融合得到的结果与人们的直觉相违背。特别是当用证据理论处理普遍存在的有序类命题类问题时，融合结果与实际相差甚远。证据理论融合规则的局限性在这一类实际应用中显现出来。凸函数证据理论正是为解决有序命题融合问题而提出，其在该类某些应用中已取得很好的融合结果，也得到领域专家的认可。但是原凸函数证据理论也有不足之处，本文即是深入分析了原凸函数证据理论的不足之处，并提出了相应的改进方案。本文主要包括以下内容：本文分析了原凸函数证据理论融合方法的特点，结合实际例子分析导致其融合结果不符合直觉的原因。同时也分析了高斯凸函数证据理论的优缺点，举出一些该理论不太适用的例子。然后明确提出将融合过程分成两个步骤：求g值和mass值重新分配，进而针对两个步骤提出改进方案。对于求g值的方法，本文首先提出了取值特征法的改进方案。取值特征法抛弃了原凸函数证据理论求g值使用的质心法，而是先根据基本信任函数的两个数值特征——基本信任函数有知部分的信任总和及凸度，计算出其取值特征的值，然后以该值为权计算出两基本信任函数最大值位置下标的加权和作为g值。该方法综合考虑了基本信任函数的最大值下标、mass值的和以及凸度这三个数值特征。对于mass值的重新分配，本文提出了初始分配的概念，实际上将重新分配又分成了初始分配和再分配。初始分配保证融合得到的结果尽可能的贴合原始数据。再分配保证基本信任函数有知部分的总量。在这两步改进的综合作用下，融合结果得到了明显的改善。本文也给出其他一些改进思路，总体还是针对以上两个步骤的改进。对于求g值，本文还提出了基于质心求法的只考虑mass值较大位置的改进方法，该方法兼具原凸函数证据理论的质心法及取值特征法的特点。对于重新分配中的再分配，本文还提出了乘法增大、自然系数开方、等差数列等方法，这些方法不能比较孰优孰劣，因为它们是根据不同的应用要求提出的，每个方法解决的问题都有一定的特征。本文提出了一些凸函数证据理论中常用的辅助型算法，如基本信任函数凸性质的检验方法、基本信任函数的生成方法及融合模型融合结果符合凸性质的验证框架。这些方法在进行凸函数证据理论研究时能起到关键作用。凸性质的检验算法既可以用在判断输入的基本信任函数的特征上，又可以用在判断融合结果是否符合凸函数证据理论的基本要求上，是凸函数证据理论研究中必不可少的一个算法。基本信任函数生成算法在目前实际应用中有序命题典型案例不是很多的条件下，其重要性显现出来，我们不可能人工的拟出全部的基本支持函数，基本信任函数生成算法帮我们解决这个问题。该算法在理论上有得到全部基本信任函数的可能，结合判断凸性质的方法，能得到一个检验融合结果的框架。
【作者】刘腾飞；
【导师】刘大有；
【作者基本信息】吉林大学，计算机应用技术，2014，硕士
【关键词】凸函数证据理论；有序命题融合；信息融合；

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