模糊Domain的基理论研究及其推广

【摘要】连续格是以拓扑方式作为数学的工具出现在计算科学(domain理论)领域的,由Scott在上世纪70年代初提出.尽管在其它的领域,如一般拓扑学、范畴理论、逻辑方面也有应用,但这定义又纯粹是从序理论的角度提出的,如今已出现在很多的领域.另一方面,自Zadeh创立模糊数学以来,数学家和计算机科学家从不同的角度引入多种形式的模糊序.其中Zhang和Fan为了研究L-Fuzzydomain,提出了基于frames的L-Fuzzy定向集,基于这种定向集,提出了L-Fuzzydomain然而,这种L-Fuzzy定向集稍显复杂.为此,Lai和Zhang,Yao提出了另外一种比较简洁、易理解的模糊方向集,然后定义模糊domain本文研究对象是后一种模糊domain,主要从以下几个方面进行讨论：模糊局部基的研究.模糊局部基是用拓扑方法来研究模糊domain经过二十多年的发展,虽然已经构建了比较完整的量化domain理论体系,但对模糊domain本身刻画并不多.引入模糊局部基,就是为了研究模糊domain的局部性质,由局部性质刻画整体性质.证明了模糊dcpo是模糊domain当且仅当它每一点都有模糊局部基.由于插入性质的重要性,很多学者对它进行了研究,但一般只涉及必要性.本文中,我们用不同于前面的方法证明了模糊domain的插入性,还给出了它过度到模糊domain的几个充分条件.模糊基的研究.模糊基作为可代替模糊domain计算的对象,在并发式语义当中,有广泛应用.我们可以用模糊基刻画domain,得到模糊dcpo是模糊domain当且仅当它有模糊基,且模糊domain有足够多的模糊基元.不同于经典之情形,若存在模糊基,则一定有模糊下集形式的模糊基.通过模糊基,给出了模糊代数domain另外一种形式的定义,讨论了模糊domain和模糊代数domain之间的关系.另外,我们还研究了模糊domain的一些模糊映射性质,然后借助于模糊Galois联络,找到了模糊基的一些应用例子.模糊Z-连续偏序集的研究.模糊Z-连续偏序集是作为模糊domain的推广而被引入的.经典domain理论作为函数式程序语言指称语义学的数学基础,一个重要研究方向就是把它进行拓广.为此,IBM实验室的理论计算机学家引入了Z-子集系统概念.而量化domain作为并发式语义模型方面的尝试,引入更为一般的代数结构显得尤为重要了.为此,我们引入了模糊Z-子集系统,提出模糊Z-连续偏序集概念,作为模糊domain的推广.并用模糊Galois联络,给出了模糊Z-连续偏序集一个比较细致的等价刻画；讨论了模糊Z-完备闭包系统与闭包算子之间关系；提出了模糊Z-代数偏序集的概念,并研究了它与模糊Z-连续偏序集之间的关系；基于Z-紧元,给出了基于模糊Z-代数偏序集上的扩张定理.模糊完全分配格的表示.Belohlavek在模糊逻辑中,研究形式概念格和序的关系时,首先提出模糊完备格的定义.Xie和Zhang对模糊完备格及模糊偏序集上的Dedekind-MacNeille完备化进行了系统的研究.基于Ω-范畴,Lai和Zhang给出了完全分配的Ω-格定义.Yao和Shi在研究模糊domain时,顺便提出了模糊完全分配格的概念.本文中,我们讨论了后者定义的模糊完全分配格表示.提出了模糊Cut集概念,证明了所有的模糊Cut集所构成的集合不仅是模糊完备格,它还是模糊完全分配格.此外,提出了逼近元的概念,借助于模糊完备格上的插入性质,得到了模糊完全分配格的等价刻画.此博士论文是用latex2ε软件打印.
【作者】饶三平；
【导师】李庆国；
【作者基本信息】湖南大学，基础数学，2014，博士
【关键词】完备剩余格；模糊domain；模糊代数domain；模糊子集系统；模糊Galois联络；模糊局部基；模糊基；

【参考文献】
[1]费佳.面向企业危机预警的竞争情报有效管理模式研究[D].南京农业大学,情报学,2011,硕士.
[2]谭力学.芎黄合剂对大鼠肝纤维化的干预实验[D].重庆医科大学,内科学,2004,硕士.
[3]马春国.社会关系网络视角下东乡族自治县农民合作社的生成研究[D].兰州大学,行政管理,2013,硕士.
[4]杨丁丁.我国农民工社会保障问题及对策研究[D].河北师范大学,马克思主义基本原理,2013,硕士.
[5]邹维日.绵阳城市消防通信指挥系统的设计与实现[D].四川大学,机械工程,2003,硕士.
[6]佟维,孙华文,王大玲,于戈,鲍玉斌.一种Web个性化推荐服务中间件技术的研究与实现[A].中国计算机学会数据库专业委员会.第二十届全国数据库学术会议论文集（技术报告篇）[C].中国计算机学会数据库专业委员会:,2003:3.
[7]赵晨.习惯、收入和股市财富对我国城镇居民消费的影响[D].吉林大学,金融,2013,硕士.
[8]杨华,李少远.基于输入扩张的闭环系统子空间辨识及其强一致性分析[J].自动化学报,2007,07:703-708.
[9]谢晓琳.磷霉素降解菌的筛选及其性能研究[D].中国环境科学研究院,环境工程,2014,硕士.
[10]宋志刚.土地资源可持续利用与保护研究[D].内蒙古师范大学,公共管理（专业学位）,2013,硕士.
[11]李佳峰.沈阳市地税系统教育培训问题研究[D].大连理工大学,公共管理（专业学位）,2013,硕士.
[12]姚欣.CHEG集团薪酬管理诊断与研究[D].电子科技大学,工商管理（专业学位）,2012,硕士.
[13]戴敏.论我国食品安全保障制度[D].广东外语外贸大学,法律,2013,硕士.
[14]雷宇.LTD多路开关同步触发系统的分析和设计[D].复旦大学,光电系统与控制技术,2012,硕士.
[15]李雪丹.基于CFD技术建筑结构风荷载数值模拟研究[D].华南理工大学,2013.
[16]吴金辉.一种组织工程化培养生物反应器的研究[D].中国人民解放军军事医学科学院,生物医学工程,2004,硕士.
[17]康胜武.基于粗集理论的属性处理方法和模糊规则提取及应用研究[D].厦门大学,2001.
[18]钟翔.可耐福（芜湖）有限公司市场营销策略研究[D].湖南大学,工商管理,2003,硕士.
[19]王军.电网电压波动对中板四辊轧机主传动系统的影响及对策[J].冶金自动化,2006,05:60-62.
[20]李雪妮.用于电解水制氢催化剂的制备及其性能研究[D].北京化工大学,材料科学与工程,2013,硕士.
[21]简（王争）峰.基于XML的异构产品信息网上交换、检索技术研究与应用[D].浙江大学,2002.
[22]孙佳男.对腕关节实施擒拿技术的机制分析[D].吉林体育学院,民族传统体育学,2013,硕士.
[23]张春生.PCGC编译码算法的研究及FPGA实现[D].中南民族大学,通信与信息系统,2013,硕士.
[24]朱亚.城市商业银行缓解中小企业融资难的机制和对策研究[D].宁波大学,工商管理硕士,2013,硕士.
[25]黄颖.基于语料库的区别词内部分类的调查与研究[D].四川外国语大学,汉语言文字学,2014,硕士.
[26]梁秋实.迈斯林品牌形象视觉传达设计与应用[D].河北大学,艺术（专业学位）,2014,硕士.
[27]王彬.房地产价格影响因素分析[D].北京交通大学,2007.
[28]郑新颖.中小学生的社会音乐教育现状研究[D].天津音乐学院,音乐学,2013,硕士.
[29]王军伟.波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥动力特性及地震响应研究[D].长安大学,建筑与土木工程（专业学位）,2014,硕士.
[30]耿凡琪.血清Galectin-3在慢性心力衰竭中的诊断及预测价值[D].吉林大学,临床医学,2014,硕士.
[31]王浩成.缓释氮肥对滨海盐碱地CH_4和N_2O排放的研究[D].南京农业大学,土壤学,2012,硕士.
[32]杨硕,王伟胜,刘纯,黄越辉,许晓艳.双馈风电场无功电压协调控制策略[J].电力系统自动化,2013,12:1-6.
[33]刘业平.基于语料库海事新闻词串研究[D].大连海事大学,外国语言学及应用语言学,2014,硕士.
[34]黄兰.银行竞争力理论分析与实证研究[D].南京农业大学,2002.
[35]郑雅君.魏晋子书的流传与清人辑佚研究[D].鲁东大学,中国古典文献学,2013,硕士.
[36]王海晏.离散时间不确定系统鲁棒控制的一个注记[J].自动化学报,1995,05:634-637.
[37]朱保杰.SiO_2水纳米流体热物性能及在热管中应用的研究[D].济南大学,材料加工工程,2012,硕士.
[38]张健.卢梭与马克思平等思想比较研究[D].燕山大学,马克思主义哲学,2014,硕士.
[39]张翊孟,郭善力,陈兴国.可控震源地震采集质量监控技术[J].石油地球物理勘探,2008,S2:98-100+177+5+4.
[40]陈晨.中美新闻报道中关于钓鱼岛争端的批评性语篇分析[D].华中科技大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[41]肖静.基于DIgSILENT的逆变型分布式电源建模及其对配电网的影响研究[D].北京交通大学,电气工程（专业学位）,2013,硕士.
[42]王增,罗博文,李欣宁,葛泉波.基于智能物联网的医疗救护车系统设计[J].自动化与仪器仪表,2014,06:58-61.
[43]孙伟.砂泥岩缓倾顺层边坡稳定性分析与支护效果评价[D].北京交通大学,2014.
[44]胡咏华.基于实物期权理论的电影企业价值评估[D].北京交通大学,2014.
[45]吴为,杨斌,朱仲英.关于CRM系统技术的探讨[J].微型电脑应用,2002,09:5-7+17-2.
[46]李洁辉.基于信息技术的“四环节”德育模式实践探究[D].河北师范大学,现代教育技术,2013,硕士.
[47]周彦.农村土地承包纠纷调解制度研究[D].湘潭大学,法律,2012,硕士.
[48]魏晓娇,莫尊理,郭瑞斌,胡惹惹,王亚雯,赵国平.石墨烯基复合材料功能化研究新进展[J].材料导报,2014,17:132-135+150.
[49]黎小伟.移动互联网时代小米手机竞争战略研究[D].北京交通大学,2013.
[50]陈其明.Web Services在URP系统中的应用研究[D].广东工业大学,计算机应用技术,2004,硕士.