全息超导相变

【摘要】从弦论得到的最显著的一个结果是AdS/CFT对应性,这个对应性将弦论和边界上的共性场论联系起来,从而提供了超导体的一个对偶引力描述,我们称之为全息超导。全息超导体是一个强耦合场理论,这个理论描述的体系在温度低于某一临界值时,其中的标量场会发生凝聚现象从而发生相变。d维场论中超导体对应于d+1维反德西特(anti-deSitter)(AdS)时空中的黑洞在一个带电标量场Ψ的扰动下的经典不稳定。这个引力对偶体系由渐进AdS黑洞时空中,相互耦合的矢量场和复标量场构成。研究表明,当黑洞的霍金温度低于某一临界值时,视界附近的标量场会发生凝聚,表明黑洞发生了超导现象。这样一个引力模型因为为超导体的研究开辟了新途径,而引起人们的广泛关注。本文介绍了全息超导的概念,研究意义和现状,并引用前人结果给出了黑洞全息超导中Stiickelberg模型的一些进展。然后我们把在黑洞中建立的Stuckelberg全息超导模型推广到soliton时空中,并对黑洞中Stuckelberg模型做了进一步研究。此外,我们对全息超导模型中哪个算子更适合描述相变做了一些探讨。前两章是别人已得到的结果,第三章和第四章是我们的研究结果,第五章我们做了总结。具体说来：第一章介绍了简单的全息超导模型,通过数值计算给出了超导数值解,并介绍了全息超导问题的进展,一般研究方法和意义。第二章中,我们考虑了物质场对时空的影响,详细的介绍了黑洞中建立的全息超导模型,用不同的方法考察了体系在发生相变时候的不稳定性。然后讨论了全息超导模型推广到sliton中的一些结果。通常的超导相变都属于二阶相变,但是引入标量场的高阶修正建立的全息超导的Stuckelberg模型中有一阶相交发生。我们介绍了前人在Stuckelberg模型方面的一些结果.第三章,引入标量场的高阶修正,我们将黑洞中的Stuckelberg模型推广到soliton(孤子)之中。通常不考虑标量场高阶修正的模型里,已知的结果表明soliton中强的反作用可以引起一阶相变。当反作用比较弱的时候,soliton中只有二阶相变。在soliton时空中的Stuckelberg全息超导模型中,发现当反作用弱的时候,高阶修正可以引起一阶相变。即使是不考虑反作用的极限下,结论也是成立的。对于黑洞的情形,我们进一步的研究了当反作用很大的时候的影响。发现当反作用参数大于某个临界值时,反作用对相变影响和以前反作用小的时候的结论是不同的。第四章,我们研究了哪一个算子更适合描述相变。对于这个问题已经有一些结果,这些结果都是基于考察二阶相变给出的。在本文的全息超流模型中,我们通过考察一阶相变发现两个算子的不同行为。通过凝聚间隙和临界温度的对应关系,我们得出在四维渐进AdS黑洞中第二个算子更适合描述相变。这和前人考察二阶相变的性质得出的结果是一致的。第五章对所做的工作做了一些简要的总结。
【作者】彭严；
【导师】王斌；
【作者基本信息】复旦大学，理论物理，2012，博士
【关键词】黑洞；孤子；AdS/CFT对应性；全息超导；似正规模；临界指数；

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