半无限大体广义电磁热弹扩散问题的动态响应

【摘要】随着超短脉冲激光技术的发展及微电子器件的广泛应用,时间极短情形下的热机耦合问题受到越来越多的关注。基于经典Fourier热传导定律的经典热弹性理论所预测的热以无限大传播速度与实际的观测不相符。为了克服经典热弹性理论的缺陷,准确描述时间极短情形下的热机耦合现象,学者们建立了多种可以描述热的波动效应(热以有限速度传播)的广义热弹性理论。目前,在科学研究领域主要广泛采用的有Lord和Shulman提出的L-S理论、Green和Lindsay提出的G-L理论,Green和Naghdi提出的G-N理论.以上三种理论均能表征热以有限的速度在介质中传播,显示出固体的次声效应。同时,也考虑了多场耦合效应。扩散现象广泛存在与自然界与工业过程中,是一个极其重要的物质迁移与输运的物理和力学过程。通常,扩散现象是指物质粒子(例如,原子、分子)从高浓度区域向低浓度区域自由迁移直到均匀分布的现象。1855年,类比于Fourier执传导方程,Fick建立了用于描述扩散现象的Fick定律。然而该定律没有考虑扩散场与基体及温度间的相互作用。2004年,Sherief等以L-S广义热弹性理论和Fick定律为基础,发展得到了广义的热-弹-扩散理论。该理论描述了多场耦合效应(变形场、温度场和扩散场间的耦合),同时能够描述变形场、温度场和扩散场以波的形式在介质中以有限速度传播。本文基于广义热弹性扩散理论,运用正则模态法与混合拉普拉斯-有限元法研究了半无限大体的广义热-弹-扩散多场耦合问题。具体内容包括：(1)基于广义热弹性扩散理论,研究了置于恒定磁场中的半无限大体受瞬态热冲击与化学势冲击作用的二维动态响应问题,利用正则模态法并且通过求解相应的八阶特征方程得到了问题的解析解,结果表明热波与扩散波是以有限的速度传播的。随着时间t的增加,各物理量的幅值都在增大。(2)基于广义热弹性扩散理论,研究了半无限大体受瞬态热冲击与化学势冲击作用的二维动态响应问题,利用混合拉普拉斯-有限元法得到了变换域中的数值解。结果表明所考虑的物理量在任意给定时间内其传播范围有限,当超出这个范围时,其数值变为零；同时可以观察到扩散波的波速大于热波的波速。上述研究表明,研究多场耦合问题对复杂服役环境中的结构的功能性设计和安全性设计,都具有重要的理论和现实意义。
【作者】李晨琳；
【导师】何天虎；
【作者基本信息】兰州理工大学，固体力学，2014，硕士
【关键词】广义热弹性扩散理论；热波；扩散波；正则模态；混合拉普拉斯-有限元；多场耦合；

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