具有表面效应的二维纳米接触问题的研究

【摘要】接触力学是一门研究两物体因受压相触后产生的局部应力和应变分布规律的学科。接触力学广泛应用于工业生产,而随着纳米科学与技术的发展,接触力学的应用更可以扩展到微粒子和纳米技术领域。在纳米尺度下,由于表面和界面在整体中所占比例显著增加,其影响逐渐重要,使得纳米材料和纳米结构元器件的力学行为同宏观尺度显著不同,如尺度相关性以及热弹性等。在经典的弹性理论中,由于本构方程中不含有内禀长度,因而其理论预测结果与尺度无关。同分子动力学的比较表明,考虑了表／界面能影响的表面弹性理论能够很好地反映纳米尺度上的一些力学特征。本文基于表面弹性力学,利用Fourier积分变换的方法,研究具有表／界面效应的二维无摩擦纳米接触问题。主要内容包括以下的两个方面：(1)研究具有表面效应的切向三角形分布力。利用Fourier积分变换的方法,得到此种分布力作用下应力与位移的基本解。结果表明：由于表面效应的影响,接触应力和表面位移平稳的通过加载边界。该结论不同于经典弹性理论中已有的结果。(2)研究具有表面效应的刚性平压头与弹性半平面的二维纳米接触问题。结果表明：表面张力改变了接触区的压力分布和接触宽度,除此之外,随着压头尺寸减小到纳米级,表面张力使得正应力的奇异性逐渐消失。
【作者】刘晓艳；
【导师】欧志英；
【作者基本信息】兰州理工大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】接触力学；表/界面效应；切向三角形分布力；平压头；Fourier积分变换；Gauss-Chebyshev积分公式；

【参考文献】
[1]王小燕.甲骨文、金文、《说文》中的“口”形部件研究[D].苏州大学,汉语言文字学,2014,硕士.
[2]冉营丽.一个带自相容源的二维Leznov格方程[D].郑州大学,基础数学,2013,硕士.
[3]曲顺志.氧化石墨烯紫外还原的研究及其应用[D].青岛科技大学,2014.
[4]袁治信.中学作文教学过程研究[D].西北师范大学,教育,2003,硕士.
[5]江才,宋文胜,王顺亮,韩坤,冯晓云.一种三电平中性点钳位逆变器中点电位控制算法[J].电力系统自动化,2014,07:88-94.
[6]查甫更.超声—光Fenton组合工艺处理垃圾渗滤液的研究[D].安徽理工大学,环境工程,2014,博士.
[7]张慧杰.《白族文化研究2007》（节选）翻译报告[D].四川外国语大学,翻译（专业学位）,2013,硕士.
[8]侯先栋.段公路《北戶錄》研究[D].华中师范大学,历史文献学,2013,硕士.
[9]陈志星.Fenton试剂喷淋氧化处理二甲苯废气的试验研究[D].广东工业大学,环境工程,2013,硕士.
[10]丁阿芳.集中供养模式下孤残儿童的心理行为偏差研究[D].福建师范大学,社会工作（专业学位）,2012,硕士.
[11]江云,王谨,龚向阳,张峭巍,何非方,胡兴越.42例自发性脊髓脑脊液漏所致颅内低压的临床特点分析[J].浙江大学学报(医学版),2014,01:83-88.
[12]李文娟.基于经验模态分解与小波阈值降噪结合的柴油机故障诊断[D].中北大学,模式识别与智能系统,2014,硕士.
[13]王丽华.支架教学法在大学英语阅读教学中的应用研究[D].河北师范大学,学科教学,2014,硕士.
[14]周棵.论我国集体谈判法律制度[D].安徽大学,法律,2014,硕士.
[15]张东亮.不同排气方式对断流弥合水锤升压的影响研究[D].长安大学,市政工程,2013,硕士.
[16]张晓华,程红太,赵旖旎.基于能量的Acrobot动态伺服控制[J].控制与决策,2008,11:1258-1262.
[17]钱利康,白建民.昆钢炼铁设备管理的进步[J].炼铁.2002(S1)
[18]顾杰.江苏省出口产品结构优化研究[D].南京航空航天大学,管理科学与工程,2004,硕士.
[19]尹德贵.哈特的描述性方法论之检省[D].苏州大学,法学理论,2013,硕士.
[20]王蒙.大学英语课堂师生互动研究[D].华中科技大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[21]张祥军,金龙国,于会敏.WinCC与S7-300PLC在实验型四辊可逆轧机控制系统中的应用[J].冶金自动化,2002,04:45-47+66.
[22]刘晓鸣.房地产泡沫的研究[D].南京财经大学,金融学,2012,硕士.
[23]涂盛辉.光催化—催化湿式氧化处理有机染料废水的研究[D].南昌大学,2014.
[24]刘异.基于贝叶斯网络的城市道路拥挤概率预测研究[D].北京交通大学,2015.
[25]时长娟.山东高职院校青年教师职业高原现状与对策研究[D].山东大学,公共管理（专业学位）,2013,硕士.
[26]徐徐.《古今和歌集》中的红叶美学[D].宁波大学,日语语言文学,2013,硕士.
[27]张浩.广西石化物料平衡系统的设计与实现[D].兰州大学,软件工程（专业学位）,2013,硕士.
[28]杨海云.从《浙江潮》看1903年的社会思潮[D].湖南师范大学,中国近现代史,2004,硕士.
[29]赵文龙.冷变形对TB8高强钛合金性能的提升及应用[D].河南科技大学,材料加工工程,2014,硕士.
[30]张旭.高分子量聚丙烯酰胺的合成及其絮凝性能评价[D].内蒙古工业大学,化工过程机械,2013,硕士.
[31]周锐,李惠峰,陈宗基.无人战术飞行器的自主控制[J].控制与决策,2001,03:344-346.
[32]陈玮.透明导电ZnO薄膜的制备及其SPP调制器研究[D].华中科技大学,物理电子学,2013,硕士.
[33]刘裕杰.局部晚期鼻咽癌综合治疗新模式及其导致的口腔粘膜炎的探索[D].复旦大学,肿瘤学,2012,硕士.
[34]徐征.律师参与信访工作机制研究[D].长安大学,公共管理（专业学位）,2014,硕士.
[35]王正.人造板宽带式砂光机的振动试验模态分析[D].南京林业大学,木材科学与技术,2004,硕士.
[36]李云玲.尿嘧啶及其硫代衍生物与铜表面作用机制的理论研究[D].曲阜师范大学,物理化学,2013,硕士.
[37]刘丽.侵权法上私人妨害制度比较研究[D].对外经济贸易大学,国际法学,2014,博士.
[38]程小东.线—网式电极的电晕放电特性及除雾性能的研究[D].西安建筑科技大学,环境工程,2004,硕士.
[39]李妍峰,高自友,李军.基于实时交通信息的城市动态网络车辆路径优化问题[J].系统工程理论与实践,2013,07:1813-1819.
[40]刘湍丽.再认与自由回忆任务中的部分线索效应：机制和影响因素[D].天津师范大学,发展与教育心理学,2014,博士.
[41]韩敏,穆大芸.回声状态网络LM算法及混沌时间序列预测[J].控制与决策,2011,10:1469-1472+1478.
[42]文信连.广西区种子公司发展战略研究[D].中国农业大学,种植业,2004,硕士.
[43]张亚平.煤矸石空心砖墙及煤矸石空心砖填充墙钢框架受力性能研究[D].长安大学,结构工程,2013,硕士.
[44]陈建军.GFLV和GLRaV-3的发生及检测方法的研究[D].甘肃农业大学,作物遗传育种,2003,硕士.
[45]柯俊先.基于风险评估的船舶压载水管理免除研究[D].大连海事大学,船舶与海洋工程,2013,硕士.
[46]闫敏.丰子恺“无用”之“用”思想研究[D].首都师范大学,美学,2014,硕士.
[47]徐帆,王颖,杨建平,张凯锋,陈之栩,杨争林.考虑电网安全的风电火电协调优化调度模型及其求解[J].电力系统自动化,2014,21:114-120.
[48]刘皓天.基于系统动力学的供应链金融系统运行优化研究[D].山东大学,管理科学与工程,2013,硕士.
[49]蔡秀银.扬州市农村公共信息服务存在问题及对策研究[D].沈阳师范大学,行政管理,2013,硕士.
[50]陈琴.政府购买社工服务的实践分析与困境研究[D].华中师范大学,社会学,2014,硕士.