拉压弹性模量不等材料梁的非线性振动分析

【摘要】拉压弹性模量不等材料,是指材料在受拉伸和压缩时其弹性模量是变化的,这和经典弹性理论中认为材料的弹性模量是一个定值是不同的。实际上材料的力学性质很复杂,大部分都表现为非线性。拉压不同的弹性性质在许多工程材料特别是新材料上表现特别明显,如陶瓷、玻璃钢、塑料、钢筋混凝土、石墨、粉末冶金材料、聚合材料以及复合材料等。这些材料的抗拉强度与抗压强度不仅相差较大,拉、压弹性模量也是不同的。因此分析材料的不同拉压模量的性质越来越受到重视,这也是随着科技发展,新型材料的运用所要求的。对这类拉压弹性模量不等材料及结构的力学性能的研究,是弹性理论发展的新方向。运用不同模量弹性理论对具有不同模量性质的材料进行力学分析,可以提高其分析精度。本文所研究的拉压不同弹性模量的材料,其弹性系数与结构的材料有关,与结构的形状、边界条件及外载荷有关,是诸多因素所致具有非线性现象的力学问题。基于梁的弹性力学的基本理论和不同模量弹性理论,列出静力平衡方程,对拉应力区和压应力区进行应力分析,同时给出相应的应力计算式子。运用Hamilton原理建立位移形式的振动控制方程。将方程进行无量纲化处理,运用Fortran软件对自由振动的振动微分方程进行分析。通过数值计算,分析了两种不同边界条件下拉压模量比值,横向均布载荷,振动幅度的不同对梁的中性轴、位移、振幅的影响,解析了自由振动的前二阶频率和主振型。与拉压性能相同材料的线性振动问题结果进行比较分析。说明不同模量性对材料的影响。
【作者】王铭慧；
【导师】赵永刚；
【作者基本信息】兰州理工大学，工程力学，2014，硕士
【关键词】拉压不同模量；非线性；自由振动；梁；频率；主阵型；

【参考文献】
[1]陈盛福.基于视觉的无人机自动着陆相关技术研究[D].沈阳理工大学,模式识别与智能系统,2012,硕士.
[2]记者张巍巍.可用石墨烯实现大功率半导体设备大幅降温[N].科技日报,2012-05-10001.
[3]刘颂威.论华北盆地西部的地震勘探[J].石油地球物理勘探,1981,01:1-17.
[4]张佳明.妊娠和分娩对大鼠肛提肌细胞骨架的影响[D].河北医科大学,妇产科学,2014,硕士.
[5]温文杰.中国高速铁路安全运营的系统学分析[D].太原科技大学,科学技术哲学,2013,硕士.
[6]蒋睿.基于VC.NET的公路土工格栅加筋土挡墙软件开发[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2011,硕士.
[7]程志号.拟南芥DNA复制因子RFC1在减数分裂重组中的功能研究[D].复旦大学,遗传学,2013,博士.
[8]查爱苹.国家级风景名胜区经济价值研究[D].复旦大学,旅游管理,2013,博士.
[9]王同帅.我国绿色港口发展研究[D].大连海事大学,交通运输工程,2014,硕士.
[10]陈秋双.朱砂叶螨中阿维菌素作用靶标相关基因克隆与表达研究[D].西南大学,农药学,2013,硕士.
[11]孙新婷.内部审计质量对企业价值增值的实证研究[D].天津财经大学,会计学,2012,硕士.
[12]孙海君.以法润生—丰子恺[D].山西师范大学,中国现当代文学,2014,硕士.
[13]周亚静.薄膜扩散梯度技术预测铅对川丁鱼生物有效性的研究[D].东北大学,物理化学,2011,硕士.
[14]杨宏伟.项目管理在设备维修方面的应用研究[D].吉林大学,工商管理,2004,硕士.
[15]陈建坡.体细胞数对原料奶及科尔比干酪品质的影响[D].河南科技大学,水产品加工及贮藏工程,2012,硕士.
[16]邓蕾.审计任期、审计费用与债券评级研究[D].厦门大学,会计学,2014,硕士.
[17]西格蒙德·哈默.能源危机和地球物理学——一种挑战[J].石油地球物理勘探,1976,S1:13.
[18]徐欣.考虑电动汽车的微电网能量协调控制[D].兰州理工大学,电力电子与电力传动,2013,硕士.
[19]刘鹤龄.论高校公寓文化与大学生思想政治教育[D].安徽大学,思想政治教育,2013,硕士.
[20]葛雪燕.银行债权对公司盈余质量的影响[D].浙江大学,项目管理（专业学位）,2012,硕士.
[21]黄毅.DVB_T数字电视信号发射机若干问题的研究[D].华东师范大学,无线电物理,2004,硕士.
[22]刘闽锡.基于工作流技术的农村商业银行管控系统设计与开发[D].南京大学,工业工程（专业学位）,2013,硕士.
[23]颜文胜,申立中,郑伟,雷基林,毕玉华,沈颖刚.文丘利管在增压中冷柴油机EGR系统中的应用[J].农业机械学报.2006(06)
[24]齐冀.不同动机趋近积极情绪对危机决策质量的影响[D].宁夏大学,应用心理学,2014,硕士.
[25]朱坚.长江以南地区春季降水的气候特征及其与青藏高原动力作用的联系[D].南京大学,气象学,2011,博士.
[26]李景常.莱钢新路:改组改制改造相结合[J].中国企业家.1995(05)
[27]王坤静.水滑石负载钯催化剂的制备表征及应用[D].大连理工大学,应用化学,2013,硕士.
[28]赵圣亮.对含气层反射波频率降低现象的认识[J].石油地球物理勘探,1987,01:24-27+51.
[29]王天荣.住宅小区停车位法律问题研究[D].山东财经大学,民商法学,2014,硕士.
[30]骆秀娟.浙江省中小企业竞争力与研发能力关系研究[D].浙江工业大学,技术经济及管理,2012,硕士.
[31]刘皓.基于GSM Network的热网SCADA系统平台设计[D].大连理工大学,控制理论与控制工程,2004,硕士.
[32]金磊.中国建设史的壮举——世纪之站[J].建筑设计管理.1996(02)
[33]郭炜星.数据挖掘分类算法研究[D].浙江大学,2008.
[34]刘苗苗.试论“五维执行力”在中山市中职学校管理中的应用[D].华中师范大学,教育管理,2014,硕士.
[35]刘敏珍.缝隙连接抑制剂甘珀酸在脑缺血再灌注后对血脑屏障连接复合体的影响[D].华中科技大学,神经病学,2013,硕士.
[36]徐菁.论《最蓝的眼睛》中佩科拉的悲剧特征[D].河北师范大学,英语语言文学,2012,硕士.
[37]李伟强.园林植物空间营造研究[D].浙江大学,2007.
[38]周红.保密散列数字签名及其在信用卡安全中的应用[D].河北工业大学,计算机应用技术,2004,硕士.
[39]高杨.山东省扶贫互助资金合作社运行机制研究[D].山东农业大学,农业经济管理,2014,博士.
[40]谭飞.新时期邓小平外交战略思想研究[D].西南政法大学,马克思主义中国化,2012,硕士.
[41]史美琪.中国出口市场多元化的发展现状及对策分析[D].大连海事大学,国际贸易学,2014,硕士.
[42]张晶.清代女性七夕诗词研究[D].华东师范大学,中国古代文学,2013,硕士.
[43]王溢祥.《恽毓鼎澄斋日记》研究[D].山西师范大学,中国近现代史,2013,硕士.
[44]刘卓.基于KNN算法的中文文本自动分类[D].吉林大学,2004.
[45]李烨楠.重庆市废水化学需氧量和氨氮排放权交易定价机制研究[D].重庆大学,环境科学与工程,2014,硕士.
[46]陈飞.基于最大树划分的微博热点话题检测方法研究[D].重庆大学,计算机系统结构,2014,硕士.
[47]梁涛,李歧强.带分批优化的多级批处理过程自组织调度方法[J].控制与决策,2011,12:1818-1823.
[48]凌健,陶建芬.协同创新视角下高校联盟发展模式研究[J].浙江工业大学学报(社会科学版),2013,02:138-142.
[49]陈明.共形几何代数支持下的时空拓扑关系表达与计算研究[D].浙江大学,地图学与地理信息系统,2014,博士.
[50]高志勇.三种含钙矿物晶体各向异性与浮选行为关系的基础研究[D].中南大学,矿业工程,2013,博士.