时空加权回归模型的参数估计及其应用研究

【摘要】近年来,随着海量数据的频繁出现和数据生成机制的日益复杂化,假定数据结构的某种一致性和回归函数具有某一特定的参数形式,已不能适应复杂数据的分析。非参数回归模型便是在这一背景下产生的具有高度灵活性和适应性的回归模型。在众多的非参数回归模型中,变系数回归模型作为经典线性回归模型的一个有用推广,受到普遍重视并得到广泛应用。地理加权回归模型作为空间变系数回归模型的一种,由于其不仅可以探测系数的变化而且还能对系数变化的显著性进行解释,因而地理加权回归模型的提出和应用具有较大的影响。时空加权回归模型是在地理加权回归模型的基础上推广得来的,模型中嵌入了时间因素,能够同时解决空间和时间的非平稳性问题。本文从时空加权回归模型的拟合方法、估计量的性质和应用方面做了研究。介绍了时空加权回归模型基于最小二乘原理的拟合方法,给出了与之相关的权函数选取原则和确定窗宽参数的方法。结合局部线性估计和GTWR拟合方法给出了时空加权回归模型的局部线性估计方法及其估计的一个有限样本性质,并通过与GTWR方法的比较说明了局部线性估计方法在系数函数及误差方差估计方面的改进效果。基于时空加权回归模型的局部线性估计给出了时空加权回归模型的二步估计方法。通过对二步估计中的第二步估计的改进,给出了一个改进的二步估计方法,解决二步估计计算量大的缺点,并给出了系数函数局部线性估计的条件偏近似值及其估计和条件方差的近似值。最后我们利用时空加权回归模型研究了气象学中的一个实例。基于气象数据,利用时空加权回归模型模拟了空气质量指数与降水量及温度之间的关系,考察了局部线性估计方法及二步估计方法对系数函数估计的效果,并分析了我国空气质量指数的时空分布特征。结果表明局部线性估计方法及二步估计方法对系数函数估计具有很好的效果,时空加权回归模型在实际应用中有着很好的效果。
【作者】李琪；
【导师】玄海燕；
【作者基本信息】兰州理工大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】时空加权回归；加权最小二乘估计；局部线性估计；二步估计；应用研究；

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