关于带簇的几点研究

【摘要】令L=[Y;Lα,pα,β,Φα,β]为不含零元不含单位元的左正则带,其中Y为含零元0的有限链.本文证明了L次直不可约当且仅当1.((?)∈Y)((?)Nα(?)L0)pα,0=ωNα∪εL0;2.((?)a,b∈L0)∩α∈Yα={a,b};3.((?)α∈Y)Φαa,0为单射；4.((?)α,β∈Y)α(?)β(?)|Nβ-Nα|=1;5.((?)α∈Y)((?)u,v∈Lα)uΦαa,0=b.本文还讨论了正则带簇子簇含元素个数最小的生成元.即1.(?)=<L2>;2.(?)=<R2>;3.(?)=<L2×R2>;4.(?)=<Y2>;5.(?)=<L2>;6.(?)=<R20>;7.(?)=<BN>;8.(?)=<L21>;9.(?)=<L21>;10.(?)=<BL>;11.(?)=<BR>;12.(?)=<B1>.本文分为三部分,主要有以下内容：第一章介绍了半群,带簇的一些基本概念和引理,及本文经常使用的符号.第二章给出了结构半格为有限链的不含单位元不含零元的次直不可约左正则带性质结构的一个等价刻画.第三章讨论正则带簇的子簇含元素个数最少的生成元.
【作者】冷静；
【导师】王正攀；
【作者基本信息】西南大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】左正则带；次直不可约；正则带；簇；生成元；

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