中日小学数学“图形与几何”内容难度的比较研究

【摘要】2012年我有幸参加了西南大学宋乃庆教授主持的国家哲社重大课题“小学数学教科书难度国际比较研究”中的一个子课题“中日小学数学教材难易度比较”。该课题比较中国与美国、日本、德国、英国、法国、俄罗斯、韩国、新加坡、澳大利亚的小学数学教材的难度。由于时间紧,任务重,课题组只重点比较了中国与各个国家四年级教材的难易度。在参与课题的研究过程中,我认为选定某个领域,进行纵向的难易度比较也很有意义,同时发现日本小学数学教材中的图形,量与测量很有特色,值得中国学习与借鉴。教材的难度是反映教材质量的一个方面,教材的特色也是教材质量的重要组成部分。因此本研究选取中日两国有代表性的小学数学教科书的“图形与几何“领域的内容作为研究对象,对该部分内容的难度进行比较研究。本研究首先在认真研读中国人教版小学数学教材,日本启林馆小学数学教材的基础上,梳理出中国人教版,日本启林馆小学数学“图形与几何”的知识点；然后结合中国《义务教育数学课程标准2001版》,日本《小学数学学习指导要领》及相应参考书确定相应知识点的内容目标要求,依据教材确定相应知识点的内容呈现方式；结合教材确定习题水平及习题背景。最终依据“中外小学数学教材难易度比较课题组”研制出的课程难度公式,对梳理出的各种数据进行计算,分别确定中国人教版,日本启林馆“图形与几何”的内容广度、内容深度、习题难度及总难度,得到以下几个主要结论：1.内容广度方面,中国人教版小学数学“图形与几何”一共有68个知识点,内容广度为0.6239；日本启林馆小学数学“图形与几何”一共有86个知识点,内容广度为0.7748。2.在内容深度方面,中国人教版小学数学“图形与几何”,内容呈现方式的等级系数为0.4706,内容目标要求的水平系数为0.6225,内容深度为0.5466；日本启林馆小学数学“图形与几何”,内容呈现方式的等级系数为0.4922,内容目标要求的水平系数为0.6279,内容深度为0.5601。3.习题难度方面,中国人教版小学数学“图形与几何”一共有487道习题,习题水平的系数为0.4490,习题背景的等级系数为0.3854,习题难度为0.4235；日本启林馆小学数学“图形与几何”一共有298道习题,习题水平的系数为0.4027,习题背景的等级系数为0.3602,习题难度为0.3857。4.总难度方面,中国人教版小学数学“图形与几何”的总难度为0.5229；日本启林馆小学数学“图形与几何”的总难度为0.5507。通过对比,中国人教版小学数学教材“图形与几何”内容窄而浅,习题多且难；日本启林馆小学数学教材“图形与几何”内容广而深,习题少且易。5.中国人教版“图形与几何”主要具有以下特色：(1)知识板块相对集中(2)概念体系相对严谨完备(3)重视位置与方向。6.日本启林馆“图形与几何”主要具有以下特色：(1)通过活动讲述“图形与几何”知识(2)渗透中学几何知识,注重平面几何与立体几何的交叉结合(3)注重知识的螺旋上升。最后,本文依据上述研究的结果,就中国人教版小学数学教材“图形与几何”的修订提出了一些相关的建议：(1)小学与初中的“图形与几何”的编写应该协调统一；(2)小学“图形与几何”的编写应该适当增加内容广度和深度减少习题数量；(3)小学“图形与几何”的编写应该螺旋上升。
【作者】霍新安；
【导师】黄燕苹；
【作者基本信息】西南大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】小学数学；图形与几何；教材难度；内容广度；内容深度；习题难度；

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