【摘要】Lie群理论在微分方程中的应用有着百年历史,给我们如何看待它们提供了深刻的思想,给我们如何求解它们带来了重要的指引.非线性Schrodinger方程作为非线性科学模型,在多个学科分支中,如量子力学,天体力学,等离子体,流体力学,非线性光学等,都扮演着及其重要的角色.本文主要运用保Lie对称的不变差分格式分别去求一维和二维的非线性Schrodinger方程的数值解.首先,对于一维的非线性Sc […]