【摘要】有限群G的Gel’fand模是指该群的一个复表示,它同构于G的所有不可约表示的直和.本文主要描述了对称群Sn的Gel’fand模,并具体刻画了三次对称群S3和四次对称群S4的Gel’fand模.当K表示复数域,且G=Sn时,多项式环K[x1,x2,…,xn]上的由Weyl代数上一些确定的对称算子的零点集构成有限维K-空间N恰好提供G的Gel’fand模.G是有限群,G×G指G与G的直积,我 […]

【摘要】设G为一个n阶有限群，记(G)为G的元素阶和。本文在已有的对同阶有限群元素阶和的研究基础上，运用有限群理论的相关理论知识对n阶有限群的值进行了研究。全文分为四章：第一章对有限群的数量性质对群结构的影响和有限群值的研究发展史作了简要回顾，并对本文的主要工作作了简要介绍。第二章给出了一些数论结果和一些引理。第三章比较系统地研究了n阶同阶有限群的第二大值，并对满足n阶有限群的第二大值的有限群给出 […]