多贝西小波密度泛函的并行算法及其应用

【摘要】密度泛函计算方法在材料计算和多尺度模拟中具有广泛应用.以多贝西小波作为基函数的密度泛函计算方法具有局域性好、计算精度高等特点受到国际上的高度关注，但其高性能并行应用仍然面临瓶颈.本论文立足高性能计算平台开展多贝西小波密度泛函的并行算法研究.实现了多贝西小波密度泛函的CPU-GPU异构计算，探索了多贝西小波密度泛函的瓦尼尔轨道计算.针对当前具有重要研究背景的材料计算问题，如二维硅烯材料、碳纳米管等，开展了相关研究.论文的主要工作分为以下三个方面：1.在曙光4000A和IBM高性能集群平台上搭建了并行计算环境，包括MPI、PGI(C、FORTRAN)、OpenMP、CUDA等多种编译、系统应用软件的安装、调试和运行.通过介绍现有的高性能计算平台上的并行计算技术，结合多贝西小波密度泛函的应用，阐述了CPU-GPU异构体系下密度泛函并行计算的特性与运用.探索了多贝西小波密度泛函程序BigDFT的GPU加速，给出了不同计算规模下多贝西小波计算的加速比和计算效率.通过表面边界条件下的模型测试，发现在纯CPU架构中，通过CPU核数的增加能使多贝西小波密度泛函程序BigDFT并行任务加速比增大，效率得到有效提升.在CPU-GPU架构中，通过同步增加CPU核数和GPU卡的块数，实现了高的加速比.2.由于Kohn-Sham轨道是相当不局域的，为更好地可视化分子内部的原子间成键信息，需要将Kohn-Sham轨道转化成Wannier表象中的局域轨道.借助于Wannier90程序给出的最大局域化瓦尼尔函数，研究了多贝西小波密度泛函总能计算基础上的Wannier局域化方法.通过多贝西小波密度泛函总能计算与Wannier90后处理结合的并行计算技术，在表面边界条件下实现了硅中的硼氧复合点缺陷的Wannier函数计算.进一步运用Wannier局域化方法，研究了二维硅烯中的最大局域化轨道.为表面边界条件下运用多贝西小波密度泛函和Wannier函数进行带电荷体系的应用提供了可行的方案.3.除了多贝西小波基的密度泛函研究，还探索了平面波基的密度泛函计算程序的并行计算研究.以边缘氢化和非氢化的石墨烯条带作为数值实验对象，发现扶手型无氢化石墨纳米条带的边缘碳原子是以三重键相互结合.进一步通过铁磁、反铁磁和顺磁等不同磁态的计算，发现锯齿型石墨烯纳米条带的反铁磁状态最稳定.预测了目前直径最小的(2,2)碳纳米管的结构、电子和光学性质.对比分析了超软赝势和规范-守恒赝势对计算的影响.成功进行了碳原子链半嵌入碳纳米管构成的新型纳米分子异质结的计算设计.
【作者】袁健美；
【导师】黄云清；
【作者基本信息】湘潭大学，计算数学，2014，博士
【关键词】并行计算；GPU加速；小波；

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