平均曲率流的延拓

【摘要】设Mn是一个n维紧致无边的超曲面,F0：Mn→Rn+1是一个光滑的浸入,考虑Mn上的平均曲率流其中H为曲面的平均曲率,v为曲面的内单位法向量。本文主要分四章,第一章主要介绍微分几何和平均曲率流相关的基本知识,第二章介绍Long-ZhiLin和NatasaSesum关于第二基本形式和平均曲率在积分有限的情况的延拓结果,即发展的曲面在满足某些条件下,或平均曲率流的延拓结果,第三章介绍Long-ZhiLin和NatasaSesum在初始时刻充分小的情况下平均曲率流的延拓结果,最后一部分是我们在第二和第三部分启发下得到的一个有关平均曲率流延拓的结论。
【作者】余星；
【导师】郑高峰；
【作者基本信息】华中师范大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】平均曲率流；第二基本形式的无迹；延拓；

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