巷道内频率域电磁法三维正演研究

【摘要】为提高国家经济发展速度以及适应科学技术的快速发展，近些年来各种电磁方法都得到了快速的发展。电磁法应用领域非常广泛，包括石油及矿产资源勘探，地下水勘探，地热能勘探和工程勘探等等。然而，电磁法在实际应用中还面临一些问题，最主要问题就是如何提高数据采集质量。实际应用中的电磁法大多在地面观测，除此之外还可以在地下开采巷道内进行观测。巷道内电磁法在巷道内发射，也在巷道内中接收。相对于在地面接收的方法，巷道内电磁测量受到外界的电磁干扰更小，而且它的接收装置更接近于探测的目标体，能得到更强的异常信号。本文研究的主要内容是巷道内频率域电磁法三维正演，正演是反演的基础，因此只有可靠而稳定的正演才能保证反演结果的正确性。本文的研究思路是从电磁方法所满足的基本麦克斯韦方程出发，采用将总场分离的思路，将其分成一次场（背景场）和二次场，并分别推导了一次场（背景场）以及二次场所满足的麦克斯韦方程。一次场在计算时考虑到了场源所在层顶界面的反射情况，首先推导水平电偶极源作为激发场源时电磁响应的理论公式，然后对水平电偶极源电磁场分量公式沿场源方向进行积分得到长接地导线源电磁场分量公式，并通过典型模型的数值计算确定了最佳的汉克尔滤波系数。本文将交错采样有限差分法应用到了二次场的计算中，并根据它分别推导出了电场分量与磁场分量的具体表达式，从而二次场计算可以通过求解得到的大型线性方程组就可以得到电磁场值，本文中我们采用了简单的边界条件，把各边界的二次场值设置为零。本文将交错网格有限差分法应用到二次场的计算中，是因为该方法能自然得表现法拉第电磁感应原理的右手螺旋法则，而且能够对模型进行自由离散。二次场采用交错网格有限差分方之后得到大型方程组，文中用预处理稳定双共轭梯度迭代方法进行迭代求解来完成正演计算，最终实现了巷道内频率域电磁场的三维正演模拟。最后，通过对建立的典型模型体的三维数值模拟，分析了它们的响应，验证了三维正演算法的正确性。
【作者】张福彬；
【导师】谭捍东；
【作者基本信息】中国地质大学（北京），地球物理学，2014，硕士
【关键词】巷道；频率域电磁法；三维数值模拟；交错网格有限差分；

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