离散亚式期权的定价研究

【摘要】近年来,随着金融市场快速发展,金融产品日益丰富,不断满足投资者套期保值、风险管理的需要。除了大家熟悉的欧式、美式标准期权外,还推出了很多由标准期权派生出来的新品种,我们称为奇异期权。亚式期权是其中之一。亚式期权具有强路径依赖性特征。对于几何平均亚式期权,由于股票价格的几何平均仍服从对数正态分布,所以欧式几何平均亚式期权的定价相对简单,已经得到了定价公式。然而对于算术平均亚式期权,由于它的价格不再服从对数正态分布,经典的定价公式不再适用。因此本文提出了在多叉树模型下采用线性插值的方法为算术平均亚式期权定价。本文首先介绍了二叉树模型,在二叉树模型基础上采用离散的监测点去给算术平均亚式期权定价,并进一步研究了多叉树模型。在多叉树模型中,利用监测点监测的股票价格采用递归的方式对期权价值进行贴现,从而得到算术平均亚式期权的价格。为了降低计算量,分了两种情形。对于Ti>(n+1)X的情形,采用即可得到算术平均亚式期权的价值；对于Ti<(n+1)X的情形,按一定的规则选取部分到达每个节点N(iI,j)的路径个kij如,采用递归的方法即可得到离散亚式期权的价值。该结果与全路径计算的期权价格的误差为O(1/N)。本文最后讨论了一种新的亚式期权—储蓄亚式期权及其定价。
【作者】张建静；
【导师】何穗；
【作者基本信息】华中师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】亚式期权；二叉树模型；多叉树模型；储蓄亚式期权；

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