圆形排样问题的研究与应用

【摘要】优化排样技术是制造工业产品设计、制造及使用中如何节约原材料、优化利用资源的重要手段。运用计算机技术实现排样自动化和智能化,可很大程度地提高劳动效率和资源利用率,因此对优化排样问题的研究具有重要经济意义和社会效益。圆形排样问题就是将一系列半径相等或各异的圆形元件排放在矩形、圆形等区域内,在满足一定约束条件下,寻找出元件的最优排样布局,以达到区域面积最小,即原材料利用率最大的优化目标。从数学计算复杂性理论看,优化排样问题属于组合优化问题,是NP完全问题,随着问题规模的增大,计算复杂度更是快速增长。目前该类问题的解决办法是如何在不太慢的情况下求解近似的全局最优解。本文针对矩形区域及圆形区域内圆形排样问题提出了新的排样方法,实验验证了方法的可行性与有效性,同时结合生产实际开发了电机冲片优化套裁生产管理系统,研究内容如下：(1)针对矩形排样区域,提出一种基于弓形移动区的随机搜索算法(R-BSA),求解等圆及不等圆的排样问题。该方法从一个初始排样布局出发,采用双重迭代循环优化排样布局：在外层迭代中,应用移出和旋转两类扰动策略,改变排样的整体布局；在内层迭代中,对所有圆逐一确定弓形移动区,并用随机搜索方法确定其在弓形移动区内的最佳位置。(2)提出了基于可变长弓形移动区的贪心搜索算法(G-ABSA),该方法在R-BSA的基础上,引入了可变长弓形移动区的概念,并用贪心算法替代R-BSA的随机搜索,用于解决矩形内不等圆的排样问题。(3)针对圆形排样区域内圆形排样问题,提出一种基于模拟退火算法的求解方法。该方法依据待排圆半径值定义风险圈,依据待排圆位置与风险圈关系定义能量函数,基于待排圆位置定义中心移动区,进而确定对称位置与旋转移动区；基于上述定义,构造了一种邻域解产生策略。对benchmark算例大量实验结果表明,上述三种方法可有效解决圆形排样问题。(4)开发了一个电机冲片优化套裁生产管理系统,该系统可依据生产任务、余料库存,结合排样专家库,自动优化套裁生成硅钢片采购定额以及下料生产执行单。优化的套裁方案有效降低硅钢片的消耗,提高材料利用率。
【作者】尚颖；
【导师】楚纪正；
【作者基本信息】北京化工大学，控制理论与控制工程，2011，博士
【关键词】圆形排样；NP完全问题；优化算法；模拟退火算法；

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