压缩感知盲稀疏信号贪婪迭代重构算法研究

【摘要】压缩感知(CompressiveSensingorCompressedSampling,CS)作为近几年新兴的一种信号采样与压缩技术,突破了传统奈奎斯特采样定理的限制,能够在感知稀疏信号或可压缩信号的同时直接对数据进行压缩,从而大大降低数据采样与压缩的时间以及存储空间。作为CS技术的核心内容之一,信号的重构算法已然成为很多学者们研究的热点。本文针对Cs理论重构算法中的贪婪迭代算法作了一些研究,主要工作有盲稀疏度(未知稀疏度)条件时的稀疏信号高概率重构方案的研究,以及优化贪婪迭代类算法中的原子搜索策略,主要工作包括以下几点。本文首先系统地研究了国内外已经出现的一些较为成熟的贪婪迭代算法,这些算法均必须以信号的稀疏度为先验信息才能完成稀疏信号的高效重建,代表性的包括OMP(Orthogonal,MatchingPursuit)、ROMP(RegularizeOrthogonalMatchingPursuit)、CoSaMP(CompressiveSamplingMatchingPursuit)、SP(SubspacePursuit)算法。首先对几种算法的基本原理进行阐述,再通过仿真实验分析概括每一种算法的优缺点,引出后续要研究的内容。其次文章重点研究了稀疏度自适应匹配追踪算法(SparsityAdaptiveMatchingPursuit,SAMP),针对其易出现原子过匹配这一不足,给出了一种基于正则化回溯方法的盲稀疏信号重构算法改进方案。改进算法继承了SAMP算法的优势,并将优化后的正则化方法与回溯思想有机结合,优化了原子匹配策略,通过原子的二次回溯筛选,进一步提高原子选择的准确性及自适应性,从而减少重建误差,完成盲稀疏信号的有效恢复。仿真实验结果表明,改进算法在重构成功率及重建质量上均优于原算法,因为正则化处理,使得运算时间也略低于原算法。最后,本文针对现有贪婪迭代算法中内积匹配准则的不足,将Dice系数原子相似性度量准则应用于SP、SAMP得到DSP(Dice-SP)与DSAMP(Dice-SAMP)算法；接着把DSP与DSAMP算法应用于一维时域信号与二维图像的重构,并分别与SP、SAMP作比较；仿真结果表明,两种改进算法DSP、DSAMP在稀疏信号的重构质量上均优于原算法,进一步验证了Dice系数原子匹配准则可以更优地从稀疏字典里选择和残差最为相关的原子,具有更好的重构质量。
【作者】荀慧丽；
【导师】李晓辉；
【作者基本信息】安徽大学，通信与信息系统，2014，硕士
【关键词】压缩感知；重构算法；贪婪迭代；盲稀疏度；正则化；Dice系数；

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