分数阶微分方程解的稳定性及能控性

【摘要】由于现代工业的快速发展,人们为了更准确的描述、模拟实际现象引进了分数阶微分方程和分数阶微分系统.因此,对泛函微分系统、分数阶微分系统的研究有着重要的理论价值和实际意义.本文就分数阶微分系统的稳定性和能控性等问题作了一些讨论,并给出了一些结果.全文共分三章.第一章主要介绍分数微积分和分数微分系统的一些背景知识,给出本文所需的一些预备知识.第二章讨论了两类分数阶微分方程解的稳定性,利用推广的Gronwall不等式给出了解稳定的几个充分条件.第三章讨论了一类具有Riemann-Liouville分数阶导数的线性时不变微分系统的完全能控性,并给出了相应的能控性充要条件.
【作者】杨玲；
【导师】蒋威；周先锋；
【作者基本信息】安徽大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】分数阶导数；退化；时滞；稳定性；通解；能控性；

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