n-强Gorenstein内射模及其推广

【摘要】投射模、内射模和平坦模是同调代数的重要研究对象.作为这经典的三大模类的推广,Gorenstein同调模近年来被广泛的研究.本文主要讨论n-强Gorenstein内射模的性质及其推广形式.大部分结论是已知的.本文主要内容分为四章,安排如下：第一章,我们主要介绍本文相关的知识背景及主要结果.在文章第二章,我们介绍n-强Gorenstein内射模和平坦模的定义及相关性质,给出了它们的一些等价刻画并讨论了它们之间的相互关系.第三章中,作为n-强Gorenstein内射模的推广,我们讨论了n-强Goren-steinFP-内射模的性质,得到每个n-强Gorenstein内射模都是n-强Goren-steinFP-内射模,且当R是Gorenstein环时,二者等价.文章的最后一章,我们介绍了n-强Gorenstein内射复形的概念,证明了n-强Gorenstein内射复形的每一项都是n-强Gorenstein内射模.
【作者】卫志月；
【导师】杜先能；
【作者基本信息】安徽大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】Gorenstein同调代数；Gorenstein同调模；n-强Gorenstein内射模；n-强GorensteinFP-内射模；n-强Gorenstein内射复形；

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