基于CFD的风生波浪的数值模拟

【摘要】近岸波浪传播变形的模拟是水动力学研究的一项重要内容，而风生波浪往往是其最基本的产生形式。波浪的风生机制仍未得到有效解决，近岸波浪传播变形的模拟也涉及到大量动力机制，十分复杂。风生波浪的数值模拟问题含以上两方面的难点，需结合多个波浪模型方可进行有效求解。SWAN模型在刻画波浪风生机制及波-波相互作用方面优势明显；本文建立的扩展双曲型缓坡方程在描述波浪在复杂地形上的传播变形问题时不仅可以考虑波浪的联合折射、绕射、反射和浅化效应，而且能够通过添加的修正项计及水底快速变化地形的二阶因子的影响、波浪非线性色散效应、风能输入、底摩阻耗散和波浪破碎耗散。因此，对于风起主导作用地形上波浪的传播变形问题，联合以上两个波浪模型，使之既能精确考虑波浪的风生机制又能反映出近岸复杂地形和建筑物的影响。本文首先从流体力学理论出发回顾了风生波浪问题的由来，阐述风生波浪数值模拟的两大难题（风生机制和传播变形）及其各自数学模型的发展，尤其是CFD的出现给问题的求解带来了便利条件。通过分析各个波浪数值模拟模型的优缺点，第二部分给出了缓坡方程和SWAN模型的详细说明。Berkhoff缓坡方程为一椭圆型方程，能够刻画波浪联合折射、绕射、反射作用，经过扩展已能够考虑更多的动力机制，经过改进发展出抛物型缓坡方程与双曲型形缓坡方程。基于动谱平衡方程的SWAN模型，以源汇项线性叠加的方式来考虑各种物理机制，对风生机制处理上比较精确。本文第三部分在考虑流作用的缓坡方程基础上，建立了一个扩展的双曲型缓坡方程，给出了具体的边界条件，提出了ADI格式与C-N格式相结合的数值求解方法。针对辐射边界条件中波向不确定问题，给出了沿空间推进的麦考马克（MacCorMack）预估-校正的方法来求解波数矢无旋方程，从而得到计算域内波向。第四部分选用了四个典型试验地形对该扩展方程的适用性进行了验证，给出了原双曲型方程、扩展方程的计算结果与试验值之间的对比，证明了本扩展模型的有效性。对于风生波浪的数值模拟，第五部分我们给出了一个SWAN自嵌套和扩展双曲型缓坡方程联合使用的方案，综合利用了SWAN在刻画风生机制和波-波作用上的合理性和扩展模型在描述波浪传播变形方面的固有优势。
【作者】张志广；
【导师】潘华辰；
【作者基本信息】杭州电子科技大学，机械电子工程，2014，硕士
【关键词】SWAN；扩展的双曲型缓坡方程；风能输入；波浪破碎；非线性效应；底摩阻；

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