基于分数傅里叶变换的单随机位相编码

【摘要】光学技术应用到信息安全领域最早可追溯到20世纪80年代，AmericanBanknoteHolographic公司将全息防伪技术用于信用卡的制作中，由于这种全息图片可以大批量快速复制，成本较低，且人们可以直接通过眼睛观察，辨别真伪，因此基于彩虹全息的防伪技术在安全领域和日常生活中得到广泛应用。然而，由于光电技术和图像处理技术的发展，全息图片变得极易被仿造，彩虹全息防伪技术面临着严峻挑战。1995年，BahramJavidi、Philippe与Refregier把双随机位相的概念引入光学图像加密，提出了双随机位相编码加密技术，从此用随机位相掩模来实现图像加密的序幕被拉开了。随着人们对加密技术的深入研究，先后提出了基于分数傅里叶变换、变形分数傅里叶变换的双随机位相编码理论、基于菲涅耳域的光学图像加密理论，然而对单随机位相编码理论还没有系统的介绍。本文首先介绍了空间滤波的基本理论，并将随机位相掩模应用于滤波系统，详细阐述了基于傅里叶变换的双随机位相编码系统、单随机位相编码系统的加密和解密过程，诠释了其物理机制，并将两种加密方法进行对比，分析各自的优缺点。针对傅里叶变换要求准确给出透镜的焦距且在实际应用中难准确实现的缺点，提出了以分数傅里叶变换为结构基础的单随机位相编码；根据球面波位相分布与位相掩模位相分布相似的特点，提出了球面波照明条件下的单随机位相编码，该加密方法不仅可获得与双随机位相编码同样的加密效果，且减少了系统光学元件，简化了系统的光路设置，减少了实际操作中部分光能的损失，降低了相干噪声的影响。文中详细阐述了平面波照明条件下的单随机位相编码、球面波照明条件下的单随机位相编码的加密和解密过程，分别给出了通过两种加密方法得到的加密图像的复振幅分布，且对解密后的结果进行详细分析，并从密钥、入射光类型、加密系统的安全性等方面对两种加密方法进行对比、分析。在上述理论推证的基础上通过计算机模拟实验验证了两种加密理论的可行性和安全性，并对各个密钥在解密过程所起的作用及其重要性进行分析。
【作者】石剑；
【导师】杨虎；
【作者基本信息】山西师范大学，光学，2014，硕士
【关键词】分数傅里叶变换；图像加密；双随机位相编码；单随机位相编码；

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