两种方法在研究谱任意符号模式矩阵中的应用

【摘要】符号模式矩阵定性理论是组合数学研究领域中的一个重要分支.最早研究符号模式矩阵理论是在经济学中.符号模式矩阵的定性理论不仅在数学学科中有着重要的作用，同时它的一系列研究成果也广泛地应用于经济学、计算机科学、生物学等领域.本论文主要用两种方法研究了几类特殊谱任意符号模式矩阵，具体内容安排如下：第一章介绍组合数学及图论的研究历史及意义、符号模式矩阵的相关概念和联系.第二章介绍了三种证明符号模式矩阵是谱任意的方法：构造法、幂零-雅可比方法和幂零-中心化方法.第三章给出了两个特殊符号模式矩阵，并用两种方法证明了它是谱任意符号模式矩阵.同时我们也证明了它是极小谱任意符号模式矩阵.第四章给出了另一个特殊符号模式矩阵，并用两种方法证明了它是谱任意符号模式矩阵.同时我们证明了它也是极小谱任意符号模式矩阵.
【作者】卢勇；
【导师】高玉斌；
【作者基本信息】中北大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】符号模式矩阵；幂零-中心化；谱任意；幂零矩阵；

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