【摘要】符号矩阵理论是组合数学中一个重要的新兴研究分支，在应用数学研究中的地位举足轻重，在其它学科，如：计算机科学、社会学、经济学、编码和密码学、系统定性理论等学科中也有广泛应用。本论文主要研究谱任意符号模式矩阵，谱任意ray模式矩阵及蕴含幂零符号模式矩阵与谱任意符号模式矩阵之间的一些关系，内容安排如下：第一章介绍了符号矩阵理论及谱任意符号模式矩阵理论的研究背景及意义，并在此基础上对谱任意符号模式 […]

【摘要】符号模式矩阵定性理论是组合数学研究领域中的一个重要分支.最早研究符号模式矩阵理论是在经济学中.符号模式矩阵的定性理论不仅在数学学科中有着重要的作用，同时它的一系列研究成果也广泛地应用于经济学、计算机科学、生物学等领域.本论文主要用两种方法研究了几类特殊谱任意符号模式矩阵，具体内容安排如下：第一章介绍组合数学及图论的研究历史及意义、符号模式矩阵的相关概念和联系.第二章介绍了三种证明符号模式矩 […]

【摘要】符号模式矩阵是组合数学中的一个热点课题，在经济学、生物学、化学等领域都有十分重要的应用。本文主要根据符号幂等模式矩阵已取得的结果和数学的有关方法研究了一类特殊的符号幂等模式矩阵——完全符号幂等模式矩阵的有关性质，并得出了符号幂等模式矩阵中负元素个数的上界。第一章主要介绍符号模式矩阵的发展历史及研究现状，给出了符号模式矩阵的基本概念、主要成果和本文主要结论。第二章研究了完全符号幂等模式矩阵的 […]

【摘要】符号模式矩阵是组合数学中一个非常活跃的研究课题，本论文主要用幂零-雅可比方法研究了两类特殊谱任意符号模式矩阵，具体内容安排如下：第一章简述符号模式矩阵的起源及研究意义，介绍了一些基本概念、相关结论和本文的主要结论.第二章分别举例说明符号模式的极小谱任意性的三种证明方法：构造法、幂零-雅可比方法和幂零-中心化子方法.第三章给出一个特殊的符号模式矩阵，并用幂零-雅可比方法证明了它是谱任意符号模 […]