基于变密度法的箱型梁结构拓扑优化研究

【摘要】工程结构优化设计作为提高结构使用寿命、降低零件制造成本、减少耗能的有效设计手段，已经成为目前工业设计研究的重点。作为拓扑优化设计的主要理论算法，变密度法成为主流有限元软件拓扑优化的算法基础，并广泛应用于汽车零部件、工程机械等的轻量化设计中。对其理论的研究和优缺点的改进，一直是优化设计人员的研究热点。本文的主要研究内容包括：(1)综述了结构优化的发展历程、拓扑优化理论和算法的国内外研究现状以及目前存在的问题，提出了门式起重机箱型主梁基于变密度法进行拓扑优化设计的必要性和可行性。(2)阐述了结构拓扑优化问题的基本概念和数学模型以及层次、分类和技术路线，研究了连续体结构拓扑优化的常用优化算法的基本思想原理和各自的特点。对拓扑优化迭代计算中出现的数值不稳定现象做了分析。(3)在研究变密度法理论的基础上，推导了基于变密度法的拓扑优化迭代算式和数学模型。对出现的数值不稳定现象，提出了插值模型理论算式，并给出典型实例的验证。(4)在研究箱型主梁结构静力分析及其结果的基础上，发现主梁具有大量低应力单元。应用基于变密度法的拓扑优化迭代算式和数学模型，对主梁腹板进行优化。应用插值模型的理论和方法算式，对优化结果中出现的数值不稳定现象进行处理并得到最终的拓扑优化结果。通过对比原模型分析结果表明，该拓扑优化结果边界较为清晰明确，具有一定的实际设计制造指导意义。
【作者】冯伟；
【导师】郑江；王宗彦；
【作者基本信息】中北大学，机械制造及其自动化，2014，硕士
【关键词】拓扑优化；变密度法；插值模型；数值不稳定现象；主梁；

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