改进的混合型蚁群算法及其应用

【摘要】旅行商问题（TSP）与车辆路径问题（VRP）自提出以来，许多学者进行了大量的理论研究和实验分析，取得了非常显著的进展，已经成为了运筹学和组合优化问题领域的热点研究问题。求解他们的算法主要有精确型算法、近似算法和启发式算法。在众多求解TSP算法中，蚁群算法具有较好的性能，该仿生智能算法和传统的算法截然不同，具有鲁棒性、正反馈、并行性和易与其他方法相结合等特点。自创立以来，无论理论研究还是在应用方面都取得了突破性的进展，不但在求解以上两种问题上得到了最优解，而且在工件的排序问题、图着色问题、多目标函数等许多领域也取得了相当不错的效果，具有相当广阔的发展前景。本文首先介绍了一种求解TSP问题的算法—改进的混合型蚁群算法，该算法在近邻法构造初始解的基础上，使用2-opt局部搜索法对当前解进行改进，在更新全局信息素时采用基于排序的蚂蚁系统对排在前2名的蚂蚁更新全局信息素，且为全局信息素设置最大值和最小值，并使用MATLAB仿真求解了kroa200等13个经典TSP问题。通过仿真实验可以看出本文改进的算法在求解TSP问题时具有很好的效果，在求解很多问题时已经非常接近最优解或者优于最优解，和最优解相差的百分比基本都在1%以下，并和两种最新改进的蚁群算法以及两种自组织算法进行比较，比较结果充分证明了该改进算法的有效性。其次，本文利用文献提出的统计边数的方法对TSP问题的种群多样性进行了分析，通过实验仿真与基本蚁群算法从平均的边数和、最大的边数以及最小边数和进行了比较分析，从数据上说明了改进的算法具有种群多样性。最后又把改进的混合型蚁群算法应用到VRP问题，使用MATLAB仿真工具对N44K6等10个经典VRP问题进行了求解，得到的结果和已知最优解的误差很小，都在6%以下，并且N33K6问题得到了和已知最优解相同的解。并且与基本蚁群算法做了比较，比较结果充分证明了该改进算法的有效性。
【作者】孙晶；
【导师】白艳萍；
【作者基本信息】中北大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】混合型蚁群算法；TSP问题；种群多样性；VRP问题；

【参考文献】
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