高维协方差矩阵结构检验

高维协方差矩阵结构检验

作者:师大云端图书馆 时间:2015-10-01 分类:毕业论文 喜欢:4325
师大云端图书馆

【摘要】伴随着计算机技术的快速发展和广泛应用,高维数据被广泛采集并存储(见[7])。当数据维数相对于样本量较大的时候,许多经典的极限定理体现出了其自身的局限性。因为经典的极限定理通常是假设数据的维数是固定的,而样本量是可以趋于无穷的。在过去的二十年间,许多关于高维数据的分析方法被人们所研究,例如[3],[6],[5],[12]等。在这些研究成果中,大维随机矩阵理论([7]),线性谱统计量的中心极限定理(CLT,[60])在高维数据统计推断中体现出了重要价值。两个高维协方差矩阵成比例检验一直是多元统计分析中的一个重要研究问题,在现实生活中具有重要的应用价值。在本文的第二章中,我们在样本量和数据维数成比例增长的前提下,利用随机矩阵理论提出了拟似然比检验统计量(PLRT)在原假设下的中心极限定理。大量的模拟研究表明(PLRT)在高维数据协方差矩阵成比例检验中具有良好的表现。然后,我们在第三章中推广了拟似然比检验统计量的应用范围,提出了新的检验方法(LZ),使之具有更为广泛的应用价值。我们通过数据模拟表明新的拟似然比检验统计量(LZ)对于高斯分布和非高斯分布都具有良好的检验能力。同时当数据维数相对于样本量较大的时候,新的拟似然比检验统计量的检验性能明显优于已有的检验方法。相似地,两个高维变量的独立性检验在高维数据分析及现实应用中也有重要价值。例如在临床实验中,我们通常关心两个高维变量集合是否独立。本文的第四章,针对于两个高维变量的独立性检验提出了新的拟似然比检验统计量(PLST),并在理论上证明了其渐近正态性。大量的模拟结果表明该检验统计量的第一类错误符合检验要求且有较高的势(power)。
【作者】许林;
【导师】史宁中;
【作者基本信息】东北师范大学,概率论与数理统计,2014,博士
【关键词】高维数据;随机矩阵;样本协方差阵;拟似然比检验;中心极限定理;

【参考文献】
[1]李杰.基于SOA的建筑市场管理系统的开发[D].山东大学,软件工程(专业学位),2012,硕士.
[2]张忠伟.重庆与抗日民族统一战线研究[D].西南大学,中国近现代史,2013,硕士.
[3]龚邵新.姜黄素下调miR-9抑制人结肠癌SW480细胞增殖与迁移的初步研究[D].南华大学,肿瘤学,2012,硕士.
[4]于溪.摇滚乐唱片封套视觉设计艺术研究[D].首都师范大学,美术,2014,硕士.
[5]高松,赵谡玲,徐征,杨一帆,刘志民,谢小漪.氧化锌纳米颗粒薄膜的近紫外电致发光特性研究[J].物理学报,2014,15:382-388.
[6]杨明,孙志挥,杨萍.基于记录分区的加权关联规则挖掘[J].小型微型计算机系统,2003,10:1779-1782.
[7]鲁娟娟.退保因素下的两类风险模型的鞅分析[D].哈尔滨理工大学,应用数学,2012,硕士.
[8]王敏.全国中医医院全要素生产率动态分析[D].北京中医药大学,社会医学与卫生事业管理,2014,硕士.
[9]任志鑫.思我所感 画我所思[D].山东工艺美术学院,美术,2013,硕士.
[10]马雪.5d过渡金属二氮化物力学性能和电子结构的第一性原理计算[D].东北师范大学,凝聚态物理,2012,硕士.
[11]张庆印.基于遗传—神经网络的农村公路沥青路面使用性能评价方法研究[D].长安大学,道路与铁道工程,2013,硕士.
[12]张蕾.唐山市第五医院病房综合楼被动式设计策略应用研究[D].西安建筑科技大学,建筑学,2013,硕士.
[13]任宇强.FB45机场运输车转向系统研究[D].长安大学,机械工程(专业学位),2013,硕士.
[14]邢曼.目的论视角下的政论体文本翻译[D].河北师范大学,英语翻译,2013,硕士.
[15]席莉.给予和接受同伴反馈对非英语专业学生英语写作的影响[D].西北师范大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[16]杨宏.中学物理学习评价研究[D].苏州大学,学科教学(专业学位),2014,硕士.
[17]乔小帅,钟铁毅,杨海洋,梁跃华,孙超.布索形式对斜拉桥抗震性能的影响[J].北京交通大学学报,2014,03:62-67.
[18]周睿敏.混合动力汽车用DC/AC逆变器的EMC研究[D].吉林大学,测试计量技术及仪器,2013,硕士.
[19]罗伟.浅埋偏压隧道稳定性分析及其可靠度研究[D].中南大学,交通运输工程,2014,博士.
[20]邓雯.促进高层住宅邻里交往的内部公共空间研究[D].华中科技大学,建筑设计及其理论,2013,硕士.
[21]孙珊.加强财政投资评审管理的对策研究[D].山东大学,工业工程(专业学位),2012,硕士.
[22]孟娜.PM_(2.5)对糖尿病大鼠心血管系统急性炎症反应的影响[D].河北医科大学,内科学,2013,硕士.
[23]田书广.基于改进可拓物元法的城轨车站运营风险评估方法研究[D].北京交通大学,2014.
[24]刘璐莎.Interbrand模型在品牌价值评估中的应用研究[D].北京交通大学,资产评估(专业学位),2013,硕士.
[25]凌莉岩.我国生态文明建设的对策研究[D].太原科技大学,科学技术哲学,2013,硕士.
[26]云中坤.高校社团活动中公民意识培育研究[D].郑州大学,思想政治教育,2013,硕士.
[27]李萍.监狱警察职业动机的量表修订及其相关研究[D].南京师范大学,应用心理学,2012,硕士.
[28]王晨.面向离散型制造业的企业资源规划(ERP)系统的开发与实施[D].清华大学,管理科学与工程,2002,硕士.
[29]姜文雯.开放教育资源为我国成人教育服务的途径探索[D].东北大学,教育经济与管理,2010,硕士.
[30]李飞1,张兴1,朱虹1,李浩源1,余畅舟1,邵章平1,周岩峰2.一种LCLLC滤波器及其参数设计[J].中国电机工程学报.
[31]王小静.车用电机NVH试验数据管理与评价系统[D].西南交通大学,车辆工程,2013,硕士.
[32]孙敏杰.基于亥姆霍兹线圈的磁场探头校准研究[D].北京交通大学,2014.
[33]陈小斌,赵国泽,詹艳.MT资料处理与解释的Windows可视化集成系统[J].石油地球物理勘探,2004,S1:11-16+169.
[34]赵红光.R&D产业形成与发展研究[D].北京交通大学,2007.
[35]张波波.当前我国乡村文化建设问题研究[D].齐鲁工业大学,马克思主义中国化研究,2014,硕士.
[36]冮雪.英语母语者动态助词“了、过”的偏误分析及教学建议[D].吉林大学,汉语国际教育,2014,硕士.
[37]贾丹.温肺健脾汤治疗慢性阻塞性肺疾病稳定期的临床观察[D].广州中医药大学,中医内科学(专业学位),2013,硕士.
[38]花露.稀土化合物催化邻氨基肉桂酸酯与异硫氰酸酯的选择性加成反应研究[D].苏州大学,有机化学,2013,硕士.
[39]龚冬保1,叶正麟2,褚维盘3.一个非线性微分方程的多种解法[J].高等数学研究.
[40]李红瑶.基于4PS理论的第三方物流企业营销策略创新研究[D].东北师范大学,企业管理,2012,硕士.
[41]张琪.基于DSP+FPGA的视频图像处理系统研究[D].天津理工大学,检测技术与自动化装置,2013,硕士.
[42]高宇.转录因子E2F1在肾透明细胞癌中的表达和意义[D].中国人民解放军医学院,外科学,2013,硕士.
[43]冯纯伯.反馈系统的无源性分析及其应用[J].自动化学报,1985,02:111-117.
[44]王泽昊.新型无卤杂化阻燃剂的制备及在环氧树脂中的作用研究[D].上海交通大学,材料学,2012,硕士.
[45]章晓许.民营企业人力资源成本控制研究[D].北京交通大学,2013.
[46]刘浩然.中国风电集团安徽分公司发展战略研究[D].安徽大学,工商管理,2014,硕士.
[47]姜合,孙吉红,王晓柱.一种改进的关联规则挖掘算法[J].山东轻工业学院学报(自然科学版),2003,01:47-51.
[48]潘荣基.国产300MW中间再热、凝汽式汽轮机新开发的电-液调节系统[J].发电设备.1990(11)
[49]吉丽娜.川渝地区新农村建设过程中乡村居民参与体育活动的现状研究[D].西南大学,体育人文社会学,2013,硕士.
[50]陈秋实.智顗的“中道实相”与《老子》之“道”圆融性的比较研究[D].湖南师范大学,宗教学,2013,硕士.

相关推荐
更多