复杂网络社团结构模型与算法及其在生物网络中的应用

【摘要】自然界中许多复杂系统,如生物分子系统、耦合系统等,皆可抽象成复杂网络。信息技术的迅速发展使得收集和研究海量的网络数据成为可能。随着真实网络数据的大量涌现,通过分析网络的统计性质,研究网络系统结构与功能成为了众多学科的研究热点。目前从整体上分析复杂网络不可行,研究人员将大型网络分解成小规模子网络,通过对子网络的研究来理解、推导网络的整体结构与行为特性。与著名的小世界与无标度特征一样,社团结构特性被公认为是复杂网络中最重要的统计属性之一。社团结构的研究有助于揭示与理解生命体内基因结构与功能关系、设计商业营销策略、维护国家安全等。因此,以复杂网络社团结构为研究对象,完善社团结构模型理论,设计社团结构检测算法,拓展社团结构在生物网络中的应用,就成为本文的主要研究内容。具体而言,本文开展以下工作并作出相应的贡献：1.针对社团结构量化问题,提出一种泛化模块密度模型,其包含除模块度函数之外的所有测度,为研究社团结构度量标准提供统一的平台。并且证明该模型可容忍分辨极限问题。最后证明优化泛化模块密度函数与加权核K-均值、非负矩阵分解和谱算法的目标函数是等价的。2.由于社团结构的拓扑复杂性,单一的拓扑方式不足以全面刻画社团结构。基于半监督非负矩阵分解算法与模块密度之间的等价关系,提出一种基于半监督策略的非负矩阵分解算法,该方法融合非负矩阵分解与半监督策略。与传统算法对比,该方法可同时利用多种网络拓扑结构相似性,具有更高的准确性与可靠性。3.同时检测分层、重叠社团结构对理解网络结构、动态行为分析有着极其重要的意义。为了克服谱性质的局限性,提出一种特征空间谱算法。首先证明网络中节点间的通信性可用网络的特征空间线性表出,奠定算法的理论基础,再利用分层聚类算法提取分层社团结构,利用短回路条数来识别重叠社团。与传统谱聚类相比,该方法在不增加时间复杂度的情况下大幅度提高算法的准确性,并且可同时检测分层、重叠的社团结构。4.谱聚类因具有易实现、高准确性、矩阵理论支撑等特点而备受关注,但谱算法的三次方时间复杂度使其无法应用于大型网络。因此,对谱聚类算法进行有效加速是一个非常有现实意义的问题。针对该问题,提出一种社团结构的半监督谱聚类算法,该方法利用半监督先验知识来引导谱聚类算法,通过扩大最大与次大特征值之差来加速谱聚类算法。同时对非传统谱聚类进行综合性对比。5.生物网络中社团结构对应具有特定生物功能的复合体或代谢路径。提出两种复合体检测算法：首先利用复合体拓扑结构,将复合体预测问题转化为经典的全团问题,进而提出一种基于图通信性的核-附属结构复合体检测算法；其次分析生物网络中的社会行为特性,验证弱连接与拓扑相似性之间存在负相关性,继而定义基于桥的拓扑相似性,并设计算法提取蛋白质复合体。6.挖掘致病模块的动态行为对理解与治疗复杂疾病具有重要的意义。以乳腺癌为研究对象,提取与分析乳腺癌致病代谢路径的动态行为。首先针对乳腺癌不同周期构建时序网络。将时序网络动态模块提取问题转化为最小化熵问题,并且设计出快速的启发式算法挖掘时序网络中的模块。结果表明：1)动态模块蛋白质信号域富集程度显著高于静态模块；2)动态模块可作为生物标记,显著提升乳腺癌发病周期的预测；3)基因交互动态与基因表达动态无显著性关联关系。
【作者】马小科；
【导师】高琳；
【作者基本信息】西安电子科技大学，计算机应用技术，2014，博士
【关键词】复杂网络；社团结构；聚类算法；蛋白质复合体；疾病预测；

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