2M维矢量矩阵DCT整数变换及并行实现

【摘要】在过去的几十年里，多媒体技术和网络技术得到了飞速发展，使得视频图像数据存储量变得越来越庞大。然而如何保持视频图像的清晰度和低存储量是学者研究的关键。变换压缩编码通常是解决上述问题的主要手段，它包含离散余弦变换（DCT）、傅里叶变换(FT)和小波变换(WT)等。目前应用最为广泛的是离散余弦变换压缩编码，并被应用于H.264视频编码标准以及2013年2月新推出的H.265编码标准中。虽然DCT变换有着两点突出优点：一是，它是接近K-L变换的准最佳变换；二是，变换系数在传输时具有较强的抗干扰能力。但它也有着一定的不足，像计算量相对一些其他算法较大、处理的数据块中的数据要尽量平滑，还有一点比较突出的不足是：变换数据都要求是二维的。因而在处理多维数据时需要对数据进行降维处理，导致了运算复杂度高，效率低等问题。为了改进和优化DCT变换编码的算法，本文选用了DCT变换编码处理视频图像数据，并根据多维矢量DCT浮点型变换的理论，创新性地提出2M维矢量DCT整数变换核矩阵，它和多维矢量浮点型DCT变换一样可以直接对多维数据进行变换处理，而无需降维。通过理论推导发现2M维矢量DCT整数变换同样保留着多维矢量DCT浮点型变换的显著优点，而且有了进一步提升。因为它的变换核矩阵完全是整数，从而大大降低了变换前后的精度误差，保证了变换的可逆性。又因为变换核矩阵是整型，它在变换的过程中完全可以用移位和加法来代替矩阵的乘法运算，大大提升了运算速度。最后通过实验仿真证明，整数变换优于浮点型变换，并完全可以代替浮点型变换。考虑到整数变换的特殊性——通过适当移位和加法就能省去大量的乘法运算，提高了运行速度。因此本文在二维整数快速变换的基础上引出了2M维DCT整数变换的快速算法思想，并证明了2M维整数快速算法的可行性。最后将该方案应用到对标准视频图像的处理中，证明了快速变换算法的可行性和高效性。多核化的发展，实现了数据和任务的并行处理，使得计算机的处理性能有了较大改善。为了更进一步提升2M维DCT整数变换的运算速率，本文通过多核化的平台来实现2M维DCT变换的并行处理。由于多维矢量矩阵的数据处理都在固定的子块内进行，因而比较容易实现并行处理，最终给出2M维DCT变换并行实现方案，并对并行数据块大小的划分作了一定的研究。本文选用OpenCL编程平台作为实验的仿真平台。经过实验仿真，确定了2M维矢量DCT整数变换并行处理的可行性和优越性。
【作者】王艇；
【导师】桑爱军；
【作者基本信息】吉林大学，通信与信息系统，2014，硕士
【关键词】2M维矢量矩阵；离散余弦变换；整数变换；快速变换；并行处理；

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