可压缩液晶方程组的弱解整体存在性及不可压极限

【摘要】本文主要考虑了可压缩液晶系统的一些分析问题,主要分为两个部分：一是可压缩液晶系统弱解的整体存在性,二是在系统弱解存在的基础上,考虑可压缩液晶系统的不可压极限。问题主要在全空间RN,N=2,3和RN的有界区域进行分析,全文共分三章。第一章,简单介绍本文液晶系统模型的建立,回顾问题的历史背景及本文的主要结论。第二章,证明液晶系统弱解的整体存在性。对于弱解的存在性,我们同时考虑了有界区域情形和全空间情形,在全空间情形时我们通过对ρ,u分解,可以得到和有界情形类似的估计。第三章,考虑可压缩液晶系统的不可压极限。主要是通过对算子特征的分析来完成定理的证明,同样我们利用了类似于第二章的分解技术,得到了一些精细的估计。
【作者】郝乙行；
【导师】刘宪高；
【作者基本信息】复旦大学，基础数学，2013，博士
【关键词】可压缩液晶系统；不可压缩液晶系统；马赫数；有限能量弱解；不可压极限；Strichartz估计；Frank自由能；Riesz积分算子；

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