随机复杂网络的同步性分析、应用及数据处理的若干问题

【摘要】在本文中,我们讨论了关于复杂网络动力学行为分析和数据处理的三方面的问题：即随机时变复杂网络的同步性、神经元网络的同步行为传播和稀疏化的网络数据处理.首先,在前人对确定性动力系统横向稳定性研究的基础上,我们将其拓展到随机动力系统中并得到相应的横向稳定性结论.之后,我们将该结论应用到带随机时变结构的耦合网络上,得到网络的同步所对应的横向李雅普诺夫指数条件.接下来,我们考察了前馈神经元网络的同步环信息多层传输问题.该同步环的稳定性分为两个方面,一方面是内部强链接神经元的同步,另外一方面是外部背景神经元的非同步.在高斯随机场的框架下用矩映射的方法,我们将同步环稳定性问题转化称为了其对应的内外相关系数吸引子分布问题.有了理论和模型,最后我们讨论了稀疏化网络数据的处理问题.为了从大规模数据中筛选有效的部分,我们改进了已有的线性回归模型,一个自适应的Lα(0<α<1)正则化方法被提出.同时,相应的非凸优化算法被给出用于识别稀疏化网络中的有效邻居.另外,我们对估计结果的误差大小做出了一个上界估计并基于此估计提出一个两步算法用来减小估计误差.数值模拟与实际数据实验论证了该方法对比与其他已有方法在精确性以及稀疏性上面的优势.
【作者】贺向南；
【导师】卢文联；
【作者基本信息】复旦大学，应用数学，2013，博士
【关键词】随机动力系统；横向稳定性；同步；同步环；L_α(0<α<1)惩罚项；

【参考文献】
[1]施燕薇.丽水城关方言特点释要[D].浙江大学,汉语言文字学,2012,硕士.
[2]刘潇.开关磁阻直线电机设计与分析研究[D].中国矿业大学,电力电子与电力传动,2014,硕士.
[3]茅洁,蒋雄文.基于数据挖掘的入侵检测技术[J].现代电子技术,2004,06:25-27.
[4]徐真.马鞍山向山垃圾填埋场渗滤液处理工艺的微生物种群分析[D].合肥工业大学,环境科学,2014,硕士.
[5]邢馨月.婉约沉郁 缠绵忠爱[D].长春师范大学,中国古代文学,2013,硕士.
[6]夏元清,韩京清.基于区域极点约束的鲁棒H_2控制(英文)[J].自动化学报,2004,03:321-329.
[7]李会会.地域性景观空间结构设计方法的研究[D].长安大学,城市规划与设计,2013,硕士.
[8]姚瑶.石油降解菌的筛选及其环己酮代谢途径研究[D].南京农业大学,海洋生物学,2012,硕士.
[9]唐晓霞.船舶柴油机故障诊断系统的开发与研究[D].江苏科技大学,轮机工程,2014,硕士.
[10]孙苗,刘萍,崔彧,张辉.CO在Pd掺杂BNNT上的吸附性质[J].哈尔滨工程大学学报,2013,08:1057-1061.
[11]周晖.基于Web服务的企业应用集成技术研究[D].浙江大学,计算机应用,2004,硕士.
[12]杨翠艳.论中国廉政法律文化：传统与现代之间[D].河北经贸大学,法学理论,2012,硕士.
[13]贾成.基于多代理运行平台的构件挖掘理论研究及系统实现[D].中南大学,2004.
[14]张琦.疏风宣肺化痰法治疗风痰型儿童感染后咳嗽的临床观察[D].广州中医药大学,中医儿科学（专业学位）,2013,硕士.
[15]张明星.济南市社区体育文化建设现状与发展对策研究[D].山东大学,体育教学（专业学位）,2013,硕士.
[16]谢峰.基于HART协议的智能设备管理系统的研究与开发[D].西安电子科技大学,计算机技术,2011,硕士.
[17]王文彬.基于养殖户认知的畜产品质量安全管理研究[D].南京农业大学,农村与区域发展,2013,硕士.
[18]赵若希.城市交通广场空间研究[D].青岛理工大学,建筑设计及其理论,2012,硕士.
[19]汪沛渊.Tm~(3+),Er~(3+)/Tm~(3+),Er~(3+)/Nd~(3+)掺杂LiYF_4单晶的生长与发光特性研究[D].宁波大学,光学,2014,硕士.
[20]齐飞.美国海上防扩散非正式机制研究[D].上海外国语大学,国际政治,2014,硕士.
[21]蒋兆远.电弧炉的计算机控制[J].冶金自动化,1988,03:17-20.
[22]周媛.基于SaaS的中小企业CRM系统研究与实现[D].西安电子科技大学,计算机技术,2011,硕士.
[23]万里.片状石墨纳米复合材料磁致取向控制与气体阻隔性能研究[D].哈尔滨工业大学,材料学,2013,硕士.
[24]赵宇航.学校体育软实力的探析[D].吉林体育学院,学校人文社会学,2013,硕士.
[25]罗乐.衡重式挡土墙抗震性能研究[D].西南交通大学,岩土工程,2013,硕士.
[26]王智.山药种质资源抗性鉴定、抗病机制研究和遗传多样性分析[D].河南农业大学,植物病理学,2004,硕士.
[27]黄长虹.在役高桩码头耐久性评估方法研究[D].天津大学,港口、海岸及近海工程,2004,硕士.
[28]吕密.基坑坑内暗墩加固机理及计算方法研究[D].江苏科技大学,建筑与土木工程（专业学位）,2014,硕士.
[29]刘娟娟.服务型领导行为与个体敬业度的相关研究[D].上海交通大学,公共管理,2013,硕士.
[30]邵振文.吉林省县域经济发展的问题与对策研究[D].吉林大学,区域经济学,2013,硕士.
[31]王鑫.数控微磨床综合空间误差建模与分析[D].沈阳理工大学,车辆工程,2012,硕士.
[32]王婷.虹膜识别系统预处理算法研究[D].山东大学,信号与信息处理,2013,硕士.
[33]刘揆.基于数字神经网络的数据挖掘方法在CRM中的应用[D].四川大学,2004.
[34]李训根.深基坑双排桩支护结构的受力性能分析[D].湘潭大学,结构工程,2012,硕士.
[35]颜从进.机制砂特性对混凝土性能的影响研究[D].重庆大学,材料科学与工程,2014,硕士.
[36]李忠峰.准格尔旗土地利用变化与持续利用模式研究[D].陕西师范大学,2002.
[37]王谦.缺血性脑白质疏松症性眩晕的证候要素特征研究[D].北京中医药大学,中医内科学,2014,硕士.
[38]卢满涛.SLPC可编程序控制器在退火炉温度控制中的应用[J].冶金自动化,1985,05:13-16+63.
[39]朱宝琴,周欣竹,郑建军.混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法[J].甘肃水利水电技术,2013,07:13-16.
[40]黄文艳.基于结构方程模型的老年社区用户满意度研究[D].西安建筑科技大学,技术经济及管理,2013,硕士.
[41]赵晨宇.基于认知无线电次级市场的频谱拍卖机制研究[D].北京交通大学,通信与信息系统,2013,硕士.
[42]王琳,赵立峰,孙淮.分子动力学模拟计算搀硅石墨烯的热传导系数[A].中国化学会.中国化学会第27届学术年会第14分会场摘要集[C].中国化学会:,2010:1.
[43]张杰,赵峰.流数据概念漂移的检测算法[J].控制与决策,2013,01:29-35.
[44]苏志和.Ad Hoc网络中链路状态路由算法的研究[D].南京邮电大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[45]孙春花.艺术人类学简史[D].中央民族大学,人类学,2004,硕士.
[46]唐斌.资本理论的脉络及延展[D].复旦大学,马克思主义基本原理,2013,博士.
[47]王杰,田沛,陈陈.连续多项式混沌系统的全局控制[J].控制与决策,2000,03:309-313.
[48]程文玉.新息图法状态估计与模式识别技术的结合应用研究[D].哈尔滨工业大学,电气工程,2013,硕士.
[49]翟翠红.决策表中基于对象的属性约简方法研究[D].西南交通大学,应用数学,2014,硕士.
[50]邓松.非合作结构化深网数据源选择技术研究[D].江西财经大学,信息管理与信息系统,2013,博士.