超混沌系统的同步控制研究

【摘要】自从天文学家Lorenz于1963年在数值实验中，发现了第一个混沌模型以来，混沌系统就在物理学、社会学、生物学、化学、信息等学科领域得到了巨大的发展。并使人们对于复杂的非线性现实世界进行革命性的再思考。其中混沌与超混沌系统的同步和控制是混沌理论与应用研究的两个重要组成部分。本论文给出了几类超混沌系统，并基于滑模控制、自适应控制以及反步设计等控制方法，解决了对于系统中带有噪声扰动，时变时滞，异维异结构和参数未知的超混沌系统的同步和控制的问题。其中论文重点解决的关键问题主要包括以下几个方面：(1)关于分数阶超混沌系统同步的问题由于分数阶超混沌系统实现保密通信较一般整数阶超混沌系统具有更好的保密性和更大的存储容量和信息处理能力等优点。因此它将是今后混沌理论和应用中最重要的研究方向之一。并且本文还结合了在传输过程中可能存在的时变时滞以及参数未知问题。本论文对于参数未知的变时滞分数阶超混沌系统，采用滑模自适应控制，可以使系统较快的达到同步，与此同时，使系统具有较强的鲁棒性。(2)关于异维异结构超混沌系统同步的问题在自然界中存在着许多不同结构的混沌系统之间同步的现象，特别是在生物系统和社会科学系统中。混沌系统的阶数不同，则意味着系统的状态变量随时间的演化有着严格的不同。其中本文就是在这种背景下提出的，深入的研究了参数未知的异维异结构超混沌系统的同步和控制。在此我们采用自适应反步设计法，可以有效地解决系统参数未知的问题并使系统达到Lyapunov意义下的稳定同步。(3)具有外部干扰超混沌系统的同步的问题在实际通讯信息传输过程中，由于信号极易受到外界噪声扰动而使得信息传输信道失真和产生毛刺。为了更好的解决和排除外部噪声扰动，我们采用了滑模自适应控制器使其对于外界噪声扰动可以进行较好的抑制，与此同时使系统具有较强的鲁棒性，并且在较短时间内达到同步。本文构建的超混沌系统，分数阶超混沌系统和异维异结构超混沌系统都具有良好的动力学特性，同时对于研究和应用于人体生物医学、信号加密通讯学、气候天文学、以及股市经济学提供了铺垫。
【作者】刘杰；
【导师】吴学礼；张建华；
【作者基本信息】河北科技大学，检测技术与自动化装置，2014，硕士
【关键词】参数未知的超混沌系统；分数超阶混沌系统；异维异结构超混沌系统；滑模自适应控制；反步设计法；不确定性变时滞系统；同步控制；

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