球坐标系下基于扇形柱体的地形改正研究与实现

【摘要】重力勘探是传统的地球物理勘探方法，重力异常是地下地质体密度变化的反映，为消除起伏地形密度体的影响，实测重力值是需要进行地形改正，才能获得仅由地下密度不均匀体引起的重力异常。前人是在将大地水准面作为无限平面的条件下，基于平面直角坐标系进行地形改正的，这方面已经形成一套完整的计算方法及实用程序，应用于生产实践中。但对于高精度的重力测量以及航空重力和卫星重力测量，实际地球的球面效应不能再忽略，所以，地形改正应该是基于实际大地水准面，才能保证更高的精度。因此为了适应高精度重力数据处理的需要，本文对传统重力地形改正方法进行改进，分别从理论方法、算法程序设计、实用性方面着手，研究出一套精度高、效果好的球面重力地形改正方法，即球坐标系下基于扇形柱体模型的地形改正方法。本论文将在球坐标系下以扇形柱体作为地形模型进行球面地形改正研究，从理论方面提高了地形改正的计算精度。第一步，将直角坐标系向球坐标系发展，推导了球坐标系下扇形柱体的重力正演公式，并验证了公式的正确性。第二步，从实际计算需要出发，旋转球坐标系使重力观测点由非z轴上旋转成为z轴上的点，同时重构周围所需地形点的坐标，即坐标重构。第三步，将地形改正过程中所需的地形区域进行分环、分扇处理，分解成许多小块体，并使近处地形模型精细远处模型稀疏。第四步，对远区的数字地形数据进行自适应网格化处理，即适当加密、抽稀原始地形网格数据，以便落在每小块地形区域内的地形点个数适当，从而更加快速地确定计算公式中所需使用的扇形柱体的顶面平均径向高度。第五步，从算法的简化设计、数据输入输出、参数设置、主程序与子程序设计等方面，来提高本文球面地形改正C++程序的计算效率与计算精度。通过理论模型计算实验，对球坐标系下地形改正进行了测试、评估。首先采用简单的理论模型，通过改变参数（地改范围、地形物质的厚度、测点的高度），从理论上评估不同测点情况、不同地形情况所产生的重力值特点。根据球面地形改正方法与常规平面方法间的计算误差分析对比，来综合评判两者的各自适用条件。为测试程序模块的计算效果，设置了一个地球表面上的数字地形模型，通过比较球面地形改正C++程序计算与正演公式直接计算这两者的结果，验证球面地形改正C++程序的正确性。最后采用局部实际地形资料，对测区和测线分别进行球面地形改正计算，研究不同范围内的地形对不同高度的测点产生的重力值的特点。并与传统的平面地形改正方法的计算结果进行误差比较，分析两种方法的各自特点。从结果分析和计算效率方面，来验证本文球坐标系下基于扇形柱体的球面地形改正方法的必要性与可行性。
【作者】江丽；
【导师】姚长利；
【作者基本信息】中国地质大学（北京），地质工程，2014，硕士
【关键词】球坐标系下扇形柱体；球面地形改正；坐标重构；分环分扇；

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