两耗散量子比特系统中的量子纠缠、几何相与量子关联研究

【摘要】量子纠缠,量子关联和量子几何相位是目前量子信息学研究的热点问题.本学位论文运用量子纠缠,量子关联和量子几何相位理论研究了耗散两比特系统中的量子纠缠,量子关联和量子几何相位的动力学,取得了一些有创新性的研究成果。主要工作与创新点如下：第一章论述了量子纠缠、量子关联的基本理论,包括量子纠缠、量子失协的基本概念与度量。第二章论述了量子几何相位的基本理论,包括Berry几何量子相位、Pancharatnam几何相位、Aharonov-Anandan几何量子相位理论等。第三章分别研究了无环境耗散、振幅阻尼环境、相位阻尼环境、振幅阻尼和相位阻尼共存的环境下两量子比特的纠缠动力学行为,以及在振幅阻尼和相位阻尼共存的耗散环境下系统的Pancharatnam几何相位。结果表明：1、在无耗散环境下,两比特系统呈现周期性演化的纠缠动力学行为,纠缠死亡的出现与否依赖于两量子比特初态相位的选取,当初始相位θ=π/4时,出现周期性的纠缠死亡与回复现象,通过初态参数的适当选取,可避免纠缠死亡现象的发生。2、在振幅阻尼耗散环境下,在无偶极-偶极相互作用时,纠缠动力学按指数规律平滑衰减,不会发生纠缠突然死亡；在偶极-偶极相互作用情况下,两量子比特系统纠缠动力学呈现按指数规律衰减的周期振荡,双量子比特间的偶极-偶极相互作用是导致量子纠缠周期性振荡的原因。当θ=π/2,量子纠缠在完全死亡之前出现周期性的死亡和复苏。选取适当的初始相位可以避免系统周期性的纠缠死亡现象。3、在相位阻尼耗散环境下,当无偶极-偶极相互作用时,量子纠缠出现突然死亡现象。当存在偶极-偶极相互作用且初始相位θ=π2时,系统出现周期性的纠缠死亡和复苏现象。而初始相位θ=π4时,系统纠缠动力学的周期性演化不复存在,出现纠缠突然死亡的现象。4、在振幅阻尼与相位阻尼共存的耗散环境下,纠缠动力学类似于相位阻尼环境的情况,环境对系统的耗散越强,纠缠动力学衰减越快。5、在相位阻尼衰变率等于偶极-偶极相互作用强度的特殊情况下,纠缠动力学行为独立于初始相位的选择,不会出现死亡与复苏现象.以上结果显示：通过控制量子比特与不同耗散环境间的相互作用可以避免纠缠突然死亡的发生,可改变量子纠缠生存的时间。6、研究了振幅阻尼和相位阻尼共存耗散环境影响下的两量子比特Pancharatnam几何相位。结果表明：环境耗散对Pancharatnam几何相位的振幅产生影响,而不能对其形成按指数规律的衰减。与纠缠动力学相比较,即使纠缠动力学因耗散发生纠缠死亡,Pancharatnam几何相位仍然维持着周期性的演化。这一结果表明：与量子纠缠相比较,Pancharatnam几何相位具有良好的抗退相干性与鲁棒性。第四章研究了在单边和双边耗散环境下两量子比特系统与压缩真空场相互作用时的量子关联动力学,讨论了压缩真空场的压缩参数r与两量子比特偶极-偶极相互作用对量子纠缠与量子失协动力学的影响。1、在双边耗散环境下,共生纠缠度、量子失协与经典关联呈现衰减程度不同的动力学行为。在无偶极-偶极相互作用情况下,在较短的时间演化后,共生纠缠度出现了突然死亡的现象。压缩真空场的压缩参数r(平均光子数)越大,共生纠缠度很快衰减直至消失,出现纠缠突然死亡现象。但是量子失协与经典关联衰减相对缓慢,直到最后消失。表明压缩参数r增大,即平均光子数增加,量子纠缠生存时间变短；在存在偶极-偶极相互作用时,共生纠缠与量子失协呈现具有周期性振荡的衰减动力学行为。量子失协出现周期性的衰减与回复增强现象,但不会出现突然死亡现象,且偶极-偶极相互作用强度不同,振荡的周期不同；而共生纠缠度则出现纠缠突然死亡和复苏现象,偶极-偶极相互作用越强,纠缠死亡的时间越早；2、在单边耗散环境下,两量子比特的量子失协、共生纠缠与经典关联动力学行为类似于双边耗散耗散环境下的情况,但是在相同的初始条件下,单边耗散的量子失协、共生纠缠与经典关联的衰减慢于双边耗散的情况。第五章给出了本文总结与展望。
【作者】李秀凤；
【导师】方卯发；
【作者基本信息】湖南师范大学，光学，2014，博士
【关键词】偶极-偶极相互作用；退相干；共生纠缠度；量子关联；混合态几何相位；

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