随机和的局部精致大偏差和中偏差

【摘要】众所周知,大偏差和中偏差理论是概率论中研究的热点问题之一.长期以来众多学者把注意力集中在全局偏差的研究上,并且取得了丰硕成果.然而关于局部偏差的研究,许多已有结论只对特殊类型的随机变量成立.如Doney(1989)、Baltrunas(1996)、Lin(2008)等研究了整值随机变量局部精致大偏差;Yang等(2010)、李亚伟(2011)研究了绝对连续随机变量部分和的局部精致大偏差.近期,李明花(2012)得到了一般随机变量部分和的局部精致大偏差及中偏差.本文进一步讨论了一般随机变量随机和的局部精致大偏差及中偏差.我们得到了随机和的局部精致大偏差及中偏差的一些结果.首先,我们借鉴了全局精致大偏差的研究思路,在李明花(2012)的基础上讨论了随机和的局部精致大偏差,所得结论包含了全局的情形.其次,类似于Gao(2007)、刘莉(2010)对于全局中偏差的讨论,本文探究了部分和的局部精致中偏差,并且将相关结论推广到了随机和的情形.最后,我们利用已得到的随机和的局部精致大偏差的结果,讨论了两个风险模型的渐近性.
【作者】张秋营；
【导师】成凤旸；
【作者基本信息】苏州大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】局部精致大偏差；局部精致中偏差；O-正则变化；一致变化尾；

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