多个体线性系统的一致性分析与控制

【摘要】多个体系统来源于实际控制系统,对其研究不仅是现代控制理论发展的需要,而且是解决大量实际问题的迫切要求.对多个体系统一致性问题的探索和研究是协调控制问题的一个基本问题,并已成为学术界的研究热点.本文在前人工作的基础上,借助线性系统理论、奇异系统理论、控制理论、代数图论和矩阵理论等理论和方法,研究了多个体线性正常状态空间系统和多个体线性奇异系统的一致性条件和控制设计问题.本文的主要研究工作如下.研究了加速一致性问题.针对固定拓扑结构下离散多个体正常状态空间系统,基于一个修正的代数Riccati方程,提出了一种不需要非线性协议的解决方法,得出了以指定趋同速度因子实现一致的充分条件,并给出了期望趋同函数和指定趋同速度联合设计的协议算法.针对切换拓扑结构下连续和离散多个体系统,首先将通讯拓扑结构的切换特性转化为系统之间的切换,给出了多个体闭环系统实现一致的充分条件,并证明此时的趋同状态为零.最后推出并分析与趋同状态范数相等的一个向量范数的显式表达式,得出了趋同状态有界的条件,并且给出了提高趋同速度的协议算法.虽然已有很多文献研究切换拓扑结构下多个体系统能实现一致的充分条件,但是却鲜有文献讨论此通讯拓扑下高阶多个体系统趋同状态的形式和趋同速度提高的问题.研究发现趋同速度过快,可能会影响多个体闭环系统的稳定性,即印证了高增益对系统的不良影响,过分追求速度是不可取的.研究了同质多个体奇异系统的协同控制问题.基于受限等价系统,采用了修正型一致性协议.针对连续系统和离散系统两种情形,基于包含有向生成树的通讯拓扑结构,得出了连续多个体奇异系统能实现容许一致的充要条件和离散多个体奇异系统能实现容许一致的充分条件,并给出了趋同状态的显式表达式以及能实现容许一致的趋同协议的算法.与已有的关于连续多个体奇异系统的结果相比较,本文给出的是充要条件,而非充分条件,本文给出的条件是非常容易进行事先验证的,而非待定的线性矩阵不等式.针对连续多个体奇异系统,探讨了单个首领的跟踪问题,得出了能实现跟踪的充要条件为奇异系统个体强能稳,并给出了协议增益的设计算法；提出了多个首领的牵制控制问题,得出了能实现该问题的充要条件仍是个体强能稳,然后给出了协议算法.与已有的多个体奇异系统跟踪问题的结果相比较,本文给出了充要条件,而非充分条件.与多个体正常状态空间系统的多首领牵制控制问题的结果类似,本文推出奇异系统个体的状态收敛于多个首领的动态状态的凸组合.研究了异质多个体奇异系统的容许一致性问题.针对连续和离散两种情形,为异质个体设计了结构形式相同、参数不同的修正型一致性协议.借助趋同误差向量必须正则、无脉冲(或因果)和渐近稳定的特性,得出了能实现容许一致的充分条件,并构造了一种求解一致性协议增益的算法.本部分给出的控制协议,本质上实现了单个首领的跟踪问题,与同质多个体奇异系统的首领跟踪问题相比较,这里给出的首领和跟随者的动态系统是不同的.与已有的关于异质多个体奇异系统的结果相比较,有三点优势：一是本文给出的充分条件便于验证,且容易满足；二是对输入矩阵的要求为列满秩,而非非奇异矩阵,大大降低了对个体系统的苛刻要求；三是本文所构造的协议解决了已有文献的两个缺陷:一是奇异系统个体可以含有脉冲,二是消除了趋同误差向量动态特性中的脉冲项.另外,针对异质多个体奇异系统的容许一致性问题,本文所给出的理论结果和控制设计算法具有一般性,既适用于同质多个体奇异系统的跟踪首领问题,也适用于异质多个体正常状态空间系统的跟踪首领问题.
【作者】李敏；
【导师】李歧强；
【作者基本信息】山东大学，系统工程，2014，博士
【关键词】多个体奇异系统；同质个体；异质个体；一致性协议；趋同状态；

【参考文献】
[1]王爱燕.企业社会责任与顾客忠诚的关系研究[D].山东大学,企业管理,2013,硕士.
[2]宋敏.盲签名技术理论及应用研究[D].山东大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[3]张小峰,张福增,李明,王娜.偏好关系下的最优约简求解算法研究[J].计算机工程与设计,2005,08:2103-2106.
[4]王桂芳.论乌木的所有权归属[D].中国社会科学院研究生院,民法（专业学位）,2014,硕士.
[5]方仙.从语用学角度分析模糊限制语及其交际功能[D].辽宁大学,外国语言学及应用语言学,2012,硕士.
[6]匡云飞,邹建陵,周昕,李薇,许金生,冯泳兰,杨颖群,李玉明.邻对苯二酚在石墨烯-聚噻吩复合膜修饰电极上的电化学行为及测定[J].化学试剂,2013,09:815-819+822.
[7]唐胜利.动态矩阵控制算法的改进及其应用[D].大连理工大学,控制工程,2003,硕士.
[8]崔茜.电子媒介时代的美学生态研究[D].温州大学,文艺学,2012,硕士.
[9]黎阳.二硫键对胰岛素聚集性的影响[D].华中科技大学,药理学,2012,硕士.
[10]余继刚.海洋微生物来源α-淀粉酶AmyP的结构与功能初探[D].安徽大学,生物化学与分子生物学,2013,硕士.
[11]高古鹏.基于神经网络的FPGA温度补偿QCM湿度传感器系统设计[D].西南交通大学,微电子学与固体电子学,2014,硕士.
[12]张先平.CRM在武钢集团公司的应用研究[D].武汉大学,2004.
[13]王焱.基于三层C/S结构的系统开发与研究[D].西南石油学院,2003.
[14]杨兴悦.青藏高原巴颜喀拉块体强震动力学过程数值模拟[D].中国地震局兰州地震研究所,固体地球物理,2012,硕士.
[15]华静茹,张美华.关于拓展饮料包装塑料材料的思考[J].中国包装.1989(03)
[16]甘智林.“V+数词（一）动量词+N”的认知分析[D].苏州大学,汉语言文字学,2003,硕士.
[17]周凯.基于WEB的信息系统业务管理平台的设计与实现[D].吉林大学,软件工程,2012,硕士.
[18]邓辉.网页学习排序算法研究[D].华中科技大学,计算数学,2013,硕士.
[19]陈永森.基于信息技术的网络证券交易模式创新研究[D].中国海洋大学,金融学,2003,硕士.
[20]刘文岭,韩大匡,程蒲,胡水清,王玉学,侯伯刚,王经荣,王继强.高含水油田井震联合重构地下认识体系[J].石油地球物理勘探,2011,06:930-937+1012+833.
[21]孙媛.基于压缩感知的数字图像可逆水印算法研究[D].兰州理工大学,通信与信息系统,2013,硕士.
[22]关富敏.基于双定位模块的超宽屏交互式电子白板系统设计[D].广东工业大学,控制理论与控制工程,2014,硕士.
[23]王赛花.功能化磁性纳米碳材料在污染物去除和环境分析中的应用[D].东北师范大学,2014.
[24]谷大局.城市生态评价指标体系及智慧化建设研究[D].哈尔滨工业大学,技术经济及管理,2014,硕士.
[25]张励忠,杜志光,魏丹.转向架焊接残余应力的测试及退火工艺[J].北京交通大学学报,2014,06:64-68.
[26]赵海平.吉林省高校女篮球队发展现状调查与对策研究[D].辽宁师范大学,体育教育训练学,2011,硕士.
[27]丁帅.转野生荠菜凝集素基因棉花对非靶标动物的安全性研究[D].南京农业大学,发育生物学,2012,硕士.
[28]刘纯.金融产业对楼宇经济贡献研究[D].西南交通大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[29]吴平.我国生育权法律制度研究[D].上海社会科学院,民商法学,2012,硕士.
[30]张军国.面向森林火灾监测的无线传感器网络技术的研究[D].北京林业大学,2010.
[31]王川,谢国升.李文田与晚清西北史地学研究[J].史学史研究,2015,01:30-39.
[32]罗辞勇,卢斌,陈民铀.采用两步训练法的多目标分布估计算法[J].控制与决策,2010,07:1105-1108+1112.
[33]陈婷.中国社会保障基金参与上市公司治理研究[D].北京交通大学,2011.
[34]胡金华.中国电力产业规制研究[D].福建师范大学,产业经济学,2004,硕士.
[35]豫新.带钢质量管理的轧辊偏心监视[J].冶金自动化,1991,02:55-56.
[36]陈志辉.铁电薄膜制备及新型铁电存储器研究[D].复旦大学,微电子学与固体电子学,2013,博士.
[37]张志会.数字全息显微术中的位相解包裹算法研究[D].河北工程大学,计算机应用技术,2012,硕士.
[38]宋文静.从被观看到自我存在感的表现[D].华中师范大学,美术学,2014,硕士.
[39]王欠.双肾汤调控小儿肾病综合征免疫力低下状态及对远期复发干预的临床研究[D].成都中医药大学,中医儿科学,2012,硕士.
[40]郑广红.Aurora B激酶在原发性上皮性卵巢癌中的表达及意义[D].泰山医学院,妇产科学,2012,硕士.
[41]袁来德.2010年高考化学预测题汇编[J].新高考(高三理化生),2010,Z1:65-84+61.
[42]科技日报国际部.2014年世界科技发展回顾[N].科技日报,2015-01-01002.
[43]孙建明.高取向性ZnO纳米阵列紫外探测器制备与性能研究[D].哈尔滨工业大学,材料科学与工程,2014,硕士.
[44]施阳,慕春棣.基于线性参数神经网络的非线性系统稳定自适应控制[J].控制与决策,2000,04:423-426.
[45]马家峰.高性能BCTZ基无铅压电陶瓷的改性与机理研究[D].中南大学,电子信息材料与器件,2013,博士.
[46]周鹏.新疆吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组致密油储层特征及储层评价[D].西北大学,矿产普查与勘探,2014,硕士.
[47]方政.基于C8051F700的ECT数据采集系统研究[D].沈阳工业大学,检测技术与自动化装置,2013,硕士.
[48]卢震宇,张全柱,张立伟,马红梅.几种功率IGBT驱动电路的比较分析[J].中国农机化学报,2014,06:118-122.
[49]靳铁标.尼龙无纺布离位增韧树脂基层合板的阻尼性能研究[D].哈尔滨工业大学,建筑与土木工程,2014,硕士.
[50]吴静.任务型教学法在商务汉语口语课教学设计中的运用[D].广东外语外贸大学,汉语国际教育,2013,硕士.