布尔可满足关键问题研究

【摘要】命题公式的可满足问题是首个被证明为NP的问题，而且是计算机科学中很多领域的重要问题，包括计算机科学基础理论、人工智能、数理逻辑。在1997年和2003年人工智能会议上提出了SAT问题面临的十大挑战性问题，在2001年和2007年两年都对当时的SAT问题现状进行了完整的总结。这十大挑战性问题的提出对SAT问题的理论研究和算法改进起到了很强的推动作用。目前的SAT问题主要应用在电子设计自动化中，在此同时，许多世界上现实的实际问题都可以转化为SAT问题。很多的研究者也投入在SAT高效的求解算法的研究中，主要包括两大算法：完备求解算法和不完备求解算法。完备算法的SAT求解算法主要是基于DPLL求解的，该类算法能够证明命题公式是否有解，但是效率比较低；而不完备算法主要是通过局部搜索算法，进行求解，基于局部搜索求解的，该类算法可以很快的找到解，但是当没有找到解退出的时候，不能说明命题公式是否有解。随着发展，扩展出一些SAT的分支问题：最大可满足问题、量化的布尔公式、可满足性模块理论等。在SAT问题中，骨架变量是在所有可满足赋值中都恒取定值的变量，骨架变量的规模与SAT问题中的搜索规模有着密切的关系。这种特性可以用来减少一些问题的复杂性，所以骨架变量在一些SAT问题中，可以进行一些优化，例如故障诊断、随机3-SAT问题、概率信息传递算法等。因为骨架变量的这些优势，目前提出了很多计算骨架变量的算法，这些算法主要是基于迭代、基于分块、基于不可满足核的算法。其中，也可以组合这些思想，变成混合算法进行求解骨架变量。本文主要利用改进的变量选择策略应用到基于迭代的骨架变量算法中。首先利用基于DPLL的SAT完备算法中层的概念，作为变量选择策略，应用到骨架变量的求解中。利用层信息动态地选择变量去求解骨架变量，提高算法的效率：可以连续地运用可满足的增量信息，还可以尽早地加速削减搜索空间。然后本文回顾了在SAT不完备算法中的邻居策略。本文把基于邻居策略的思想，利用到骨架变量的求解中，通过尽早地找到骨架变量，减少表达式的复杂性，加速了算法的求解。实验结果表明，两种新的变量选择策略，都可以提高算法的性能，对比两者可以得到，基邻居的策略表现出更好的性能。
【作者】王艺源；
【导师】欧阳丹彤；
【作者基本信息】吉林大学，计算机软件与理论，2014，硕士
【关键词】SAT问题；变量选择策略；求解算法；骨架变量；

【参考文献】
[1]陈碧霞.创新能力、创新绩效对企业持续成长的影响研究[D].浙江工业大学,2013.
[2]刘利新.HfO_2基稀土掺杂纳米材料和石墨烯薄膜材料的制备及性能研究[D].兰州大学,2012.
[3]李毅.复杂中立系统的鲁棒滤波控制研究[D].河北科技大学,应用数学,2012,硕士.
[4]唐天萍.补体C3基因rs7951位点多态性与重症肌无力的相关性研究[D].青岛大学,神经病学,2013,硕士.
[5]李自立.基于VRML的虚拟三维仓库管理系统研究[D].西南交通大学,机械设计及理论,2014,硕士.
[6]靳金.冷战后澳大利亚联邦工党政府多元文化政策评析[D].新疆大学,科学社会主义与国际共产主义运动,2013,硕士.
[7]肖华.电流控制模式PWM控制器芯片设计[D].西安科技大学,微电子学与固体电子学,2013,硕士.
[8]杨文娟.小组合作学习在小学信息技术教学中的应用研究[D].东北师范大学,现代教育技术,2012,硕士.
[9]李梅.独立学院公共英语教学的学生学习需求研究[D].云南大学,高等教育学,2012,硕士.
[10]王保明.一种水面无人艇艇型概念设计及综合性能优化分析[D].江苏科技大学,流体力学,2014,硕士.
[11]李杨.电子监管下药品生产管理研究[D].北京交通大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[12]肖军,徐信忠.中国股市价值反转投资策略有效性实证研究[J].经济研究,2004,03:55-64.
[13]侯晓萌.新型双嘧啶酮二苯醚的合成[D].西北大学,有机化学,2013,硕士.
[14]余论.五种农业害虫微小RNA基因的生物信息学预测与分析[D].南京农业大学,农业昆虫与害虫防治,2012,硕士.
[15]郭溥贤.斜拉桥索力监测无线传感器研究与开发[D].华南理工大学,结构工程,2014,硕士.
[16]吴侠.后黎朝末世写照：《皇黎一统志》人物群像剖析[D].广西民族大学,古代文学,2013,硕士.
[17]彭丹,关新平,龙承念.2-D状态滞后系统的时滞相关H_∞控制[J].控制与决策,2008,10:1117-1121.
[18]梁静毅.高校学生评教指标研究[D].河北师范大学,教育经济与管理,2014,硕士.
[19]林小慧.论不动产善意取得制度之“善意”判断标准[D].上海交通大学,法律,2013,硕士.
[20]贺晓萍.反垄断法私人执行制度探究[D].山西财经大学,经济法,2013,硕士.
[21]李永庆.基于时隙交换的地面等待策略研究[D].南京航空航天大学,交通运输规划与管理,2013,硕士.
[22]段小丽.富G双链寡核苷酸对氧氟沙星对映体的拆分研究[D].天津大学,生物化工,2013,硕士.
[23]刘美伶.独立学院商务英语专业课程设置现状及对策研究[D].西南大学,课程与教学论,2013,硕士.
[24]章仁毅.定向碳纳米管阵列电极的制备及应用研究[D].华东师范大学,2010.
[25]杨丹.长柄扁桃核壳活性炭的制备及在工业水处理中的应用[D].西安建筑科技大学,市政工程,2013,硕士.
[26]张成.硬脂酸催化脱氧制备碳氢化合物的实验研究[D].云南师范大学,农业生物环境与能源工程,2013,硕士.
[27]王蓓华.汉语的日语借词与对日汉语教材编写建议[D].上海外国语大学,汉语国际教育,2013,硕士.
[28]李芳.基于模态分析的大跨空间结构概念设计研究[D].郑州大学,结构工程,2013,硕士.
[29]郭建刚,王少培,亢一澜.石墨烯尺寸和手性相关的弹性性能研究[A].中国力学学会、西安交通大学.中国力学大会——2013论文摘要集[C].中国力学学会、西安交通大学:,2013:1.
[30]李凌跃.结合环上的多重映射[D].吉林大学,基础数学,2014,硕士.
[31]陈冰峰.大型灌区信息化应用系统分析与设计[D].西安建筑科技大学,2005.
[32]白晓辉.银行智能回单管理软件的设计与开发[D].浙江大学,测试计量技术及仪器,2004,硕士.
[33]陈学鹏.Ⅰ类洞型复合树脂修复后的三维有限元分析[D].浙江大学,口腔临床医学,2004,硕士.
[34]侯俐.高中数学课堂教学有效性研究[D].内蒙古师范大学,学科教学（专业学位）,2013,硕士.
[35]代雄路.基于中文维基百科的信息检索技术研究[D].华中师范大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[36]王洪杰.铂/石墨烯对电极的制备与光电性能研究[D].哈尔滨理工大学,2015.
[37]包小燕.双黄连注射剂致敏原载体蛋白的筛查研究[D].湖南中医药大学,中药学,2013,硕士.
[38]周华兰,章喜为.商业企业CRM的现状与对策分析[J].企业技术开发,2005,04:55-57.
[39]张浩,胡文瑾,林芝平,陆元章,徐伟国.宝钢2030mm冷连轧机速度控制系统的分析和仿真研究[J].冶金自动化,1989,01:31-36+21.
[40]刘星.电子银行格式条款研究[D].上海大学,法律（专业学位）,2013,硕士.
[41]徐田欣.滨海盐雾区非饱和混凝土中氯离子渗透机理[D].哈尔滨工业大学,建筑与土木工程,2014,硕士.
[42]王璐,杜德尧,李金娥,田宇清,刘浩,牛国清,谭华荣.尼可霉素生物合成基因簇的改造及其异源表达[J].微生物学报.
[43]赵南.炎症相关基因多态性与中国汉族人群缺血性脑卒中的关系研究[D].哈尔滨医科大学,流行病与卫生统计学,2012,硕士.
[44]刘雯.《汤普森简易钢琴教程》与《巴斯蒂安幼儿钢琴教程》的比较研究[D].华中师范大学,音乐教育,2012,硕士.
[45]尹丹.国际反洗钱经验与中国反洗钱研究[D].西南财经大学,2005.
[46]夏丽丽.品牌蜂蜜顾客感知价值对购后行为的影响研究[D].西北大学,企业管理,2014,硕士.
[47]胡继雷.OSPF不间断路由技术研究及实现[D].西安电子科技大学,计算机系统结构,2011,硕士.
[48]孙旭青.陕西A电力企业培训体系研究[D].西北大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[49]陈益青.人工耳蜗植入后康复效果相关因素的研究[D].山西医科大学,流行病与卫生统计学,2003,硕士.
[50]孙德俊.南京市水果物流配送模式研究[D].南京农业大学,物流工程,2013,硕士.