初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

【摘要】数学基本思想在中学数学教学中运用非常广泛，我国的《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学思想也有明确要求。数形结合思想作为数学基本思想中的最重要的数学思想之一，贯穿于整个初中教材内容的始终。本文以初中人教版数学教材（2007-10第3版）为基础，以数学思想方法为依托，以提高数形结合思想的认识为最终目标，结合笔者在义务教育初中阶段的教学实践经验，详细介绍了数形结合思想方法在初中数学教材中的体现、地位和作用，以及编者这样编写的意图，旨在挖掘分析初中数学教材中的数形结合思想方法，并以此为范例探讨如何研究教材，结合具体案例展现数学思想方法的教学策略。本文主要从以下几个方面进行阐述：①数形结合思想的概念界定，从多个角度展示数形结合的内涵；②从新课程标准的视角分析数形结合思想的意义；③通过具体案例，对教材中蕴含的数形结合思想进行深入分析和研究（以数化形、以形变数、形数互变三个方面）；④数形结合在解题中的作用；⑤浅谈如何分析和挖掘教材中的数形结合思想；⑥教学中渗透数形结合思想的教学建议；⑦结合具体案例（勾股定理）展现数学思想方法的教学策略。本文深入挖掘教材中所蕴含的数形结合思想方法，以期更多的数学教师能注重数形结合思想方法的培养，促使学生领悟蕴藏在数学知识内容背后的思想方法，教会他们用科学的思想方法去观察社会，以使他们受益终身。除此以外，通过本文具体问题的研究，还将在数学教材编写层面上提出一些建议，并且期望本文的研究结论能对理论和实践起到相应的指导作用。
【作者】李雪；
【导师】张生春；
【作者基本信息】河北师范大学，学科教学，2014，硕士
【关键词】初中数学；数学思想；数形结合；案例分析；

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