【摘要】本论文主要以年龄结构扩散传染病模型为背景,在此模型基础上分别引入随机项Brown运动和Poisson过程,从而建立了两种年龄结构随机扩散传染病模型.同时将POD降维有限元方法应用于以上三种不同的传染病模型,分别构建模型的POD降维有限元格式,并且分析各模型POD降维有限元解的误差估计.通过数值算例验证POD降维有限元方法的有效性,计算结果表明在误差允许范围内,POD降维有限元方法与传统有限 […]

【摘要】最优控制理论在物理、化学、生物学、经济学以及社会科学等领域都有着广泛的应用.它丰富的理论知识和先进的方法技术,为解决当今社会各方面的控制问题提供了卓有成效的工具.控制系统大致可分为确定性控制系统和随机控制系统.多年来,众多学者对确定性系统已进行了大量研究,但对随机控制系统的研究却相对较少.然而在实际系统中,研究对象会受到多方面因素的影响,为了更有效地解决实际问题,需要引入随机变量对随机控制 […]