【摘要】利用CH型演化方程的零曲率方程,我们求得并证明了耿-薛方程和耿献国、薛波提出的一个三分量CH型系统的双Hamilton结构.通过Dirac我们将耿-薛方程双Hamilton结构约化到Novikov方程的双Hamilton结构.求解双Hamilton结构方法的一个重要的问题是构造方程的无穷多守恒量,除了可从双Hamilton结构本身递推出两两对合的守恒量外,还可以从Lax表示出发构造出求方程 […]

【摘要】微分方程的研究是伴随着微积分的出现而发展起来的,具有300多年的悠久历史。微分方程领域研究内容丰富,是研究自然现象强有力的数学工具之一,同时也与其它学科有着紧密的联系,在自然科学、环境生态、工程技术、社会经济等方面有着广泛的应用。本文主要研究与微分方程理论和相关应用具有紧密联系的两大方面的内容,即矩阵方程的正定解及其扰动分析和分数阶微分方程的谱问题,其研究动机和内容详述如下。一方面对于许多 […]