关于丢番图方程sx~2-kxy+y~2+lx=0 06月14日
【摘要】本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0,gcd(x,y,l)=1,(1)其中k,l∈Z/{0),s∈Q/{0},研究了s,k,l取一些特殊值时(1)的整数解的情况.当s=-1时,(1)可化为-x2-kxy+y2+lx=0,gcd(x,y,l)=1,(2)我们证明了只有当l=1时,对任意的正整数k,(2)都有无穷多的正整数解(x,y).而对于任意给定的正整数l>1, […]
【摘要】本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0,gcd(x,y,l)=1,(1)其中k,l∈Z/{0),s∈Q/{0},研究了s,k,l取一些特殊值时(1)的整数解的情况.当s=-1时,(1)可化为-x2-kxy+y2+lx=0,gcd(x,y,l)=1,(2)我们证明了只有当l=1时,对任意的正整数k,(2)都有无穷多的正整数解(x,y).而对于任意给定的正整数l>1, […]